ousbdl

jvdajnvjl

nsdg

ouhqer

kgkrebvjdsjb

vq

wjkgb

Fbovafbeuonasf

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3

Gọi 2 số tự nguyên liên tiếp là:  a và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

=>  đpcm

a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
 +Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau 
=> T chia hết cho 2.3 = 6

#)Giải :

a) Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => Tích đó chia hết cho 2 

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2 ( a thuộc N )

Tích của chúng là : B = a x (a+1) x (a+2)

Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2

Ta chứng minh tích B chia hết cho 2 : Gồm 2 trường hợp :

+) Trường hợp 1 : a chia hết cho 2 ( a là số chẵn ) => B chia hết cho 2

+) Trường hợp 2 : a chia 2 dư 1 ( a là số lẻ ) => a + 1 chia hết cho 2 => B chia hết cho 2 

Vậy tích B chia hết cho 2 (1)

Tiếp tục chứng minh tích B chia hết cho 3 : Gồm 3 trường hợp :

+) Trường hợp 1 : a chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

+) Trường hợp 2 : a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

+) Trường hợp 3 : a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

Vậy tích B chia hết cho 3 (2) 

Và vì ( 2;3 ) = 1 suy ra B chia hết cho 2 x 3 = 6 

Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiêp chia hết cho 6

đáp án sai là 4

khẳng định sai là câu 4 .tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Ta có  trong hai số tự nhiên liện tiếp thì lúc nào cũng có một số chẵn và một số lẻ số chẵn đó sẽ chia hết cho 2 (đpcm)
b, 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dangh 3k;3k+1;3k+2(với k thuộc N)
      Tích của 3 số đó là : 3k + 3k+1 +3k +2 = 3.(3k+3) chia hết cho 3( đpcm)

a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a và b 

Do là 2 STN liên tiếp nên a hoặc b sẽ là số chẵn

=> ab chia hết cho 2

 Vậy.............................

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k; 3k+1; 3k+2  ( k \(\in\) N)

 Mà 3k luôn chia hết cho 3

=> 3k(3k+1)(3k+2) luôn chia hết cho 3

     Vậy......................................

Gọi 2 số tự nguyên liên tiếp là:  a và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

=>  đpcm

a . Ta có : Vì hai số liên tiếp chiaheets cho 2 

=> số lẻ x số chẵn sẽ chia hết cho 2

vì 1 số chẵn x bất kì số nào cũng là số chẵn

Gọi 2 số nguyên liên tiếp là:  a và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

=>  đpcm