Cho hình vuông ABCD và các điểm E,F tren AD,AB sao cho AE+BF=CD. Đường thẳng đi qua A vuông góc với BÊ tại K
a) chứng minh tứ giác BCKF là hình chữ nhật
b) tam giác CHF vuông tại H
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Lấy E và D thứ tự trên cạnh AD và AB sao cho AE = AF. Đường thẳng đi qua A vuông góc với BE tại H cắt CD tại K.
a, Chứng minh tam giác AEB = tam giác DKA.
b, Chứng minh AF = DK.
c, Chứng minh BCKF là hình chữ nhật.
d, Chứng minh tam giác CHF vuông tại H.
Giải giúp mình câu d, với ạ, cảm ơn nhiều <333
Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N
a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật
b, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EF
c, Chứng minh rằng 1AD2=1AM2+1AN2
Cho tam giác ABC đều, I là một điểm nằm trên AC và không trùng với A. K là trùm điểm của đoạn AE. Đường thẳng đi qua E và vuông góc với đường thẳng AB tại F cắt đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng BC tại điểm D
a) Chứng minh rằng tứ giác BCKF là hình thang cân
b) chứng minh rằng: KE.EC = ED.EF
c) Xác định vị trí E sao cho đoạn KD có độ dài nhỏ nhất
Cho tam giác ABC đều, I là một điểm nằm trên AC và không trùng với A. K là trùm điểm của đoạn AE. Đường thẳng đi qua E và vuông góc với đường thẳng AB tại F cắt đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng BC tại điểm D
a) Chứng minh rằng tứ giác BCKF là hình thang cân
b) chứng minh rằng: KE.EC = ED.EF
c) Xác định vị trí E sao cho đoạn KD có độ dài nhỏ nhất
9 tháng 11 2021 lúc 21:01
Cho hình bình hành ABCD(AB>AD).Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E,cắt CD tại I.Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F,cắt AB tại K
a) Tứ giác AKCI là hình gì ? Vì sao ?
b)Chứng minh AF//CE
c) Chứng minh rằng ba đương thẳng AC,EF và KI đồng qquy tại một điểm
vẽ cả hình hộ mk nếu đc
a: Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AI//CK
Do đó: AKCI là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD, AB.
a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành.
b) Chứng minh: EF // CD.
c) Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân.
a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)
=> FK là đường trung bình của tam giác ACD
=> FK//AD
=> ADKF là hình thang
Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // AD mà FK//AD (cmt)
=> ME//FK (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC
=> MF//BC ; EK // BC
=> MF//EK (2)
Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn biết làm câu b và câu c không
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC),E là trung điểm của BC.Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O là giao điểm của AE và DFa)Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhậtb)Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoic)Kẻ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh DM⊥MFd)Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB3cm, AC4cm. Tính độ dài đoạn KI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),E là trung điểm của BC.Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O là giao điểm của AE và DF
a)Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi
c)Kẻ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh DM⊥MF
d)Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm, AC=4cm. Tính độ dài đoạn KI
a: Xét tứ giác ADEF ccó
gócc ADE=góc AFE=góc FAD=90 độ
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
Dlà trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
c: ΔEMA vuông tại M
mà MO là trung tuyến
nên MO=EA/2=DF/2
Xét ΔMDF có
MO là trung tuyến
MO=DF/2
Do đó: ΔMDF vuông tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ He vuông góc với AB (E ∈ AB); kẻ HF vuông góc với AC (F ∈ AC)
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB . Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao?
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC) , E là điểm trên cạnh AB sao cho AD = AE . Kẻ EF vuông góc với CD tại F , kẻ BH vuông góc với BF tại điểm H.
a) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AH \(\perp\)HC