Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ nằm ngang và mặt phẳng M. Con lắc dao động điều hòa trên trục Ox, chiều dài của lò xo thay đổi từ 20cm đến 30cm. Ở vị trí lò xo dài 30cm, độ lớn gia tốc của vật M là 8m/s2. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật M đi qua O theo chiều âm. Lấy \(\pi^2=10\)
a) Viết phương trình dao động của vật M
b) Xác định vị trí vật M khi con lắc có động năng bằng ba lần thế năng
c) Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và quảng đường nhỏ nhất (vật M đi được trong cùng một khoảng thời gian \(\Delta t\)) đạt cực đại. Tính \(\Delta t\)
d) Một vật nhỏ N dao động trên trục Oy với phương trình \(y=10cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)cm\) (Ox và Oy vuông góc với nhau, O là vị trí cân bằng của cả vật N và vật M). Xác định khoảng cách giữa vật M và vật N khi vật M có li độ \(x=-2,5\sqrt{3}cm\) và đang chuyển động theo chiều âm
