$x,y$ là số nguyên hay có điều kiện gì không bạn nhỉ?

\(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

Xét bảng 

Vậy cặp số xy là.....................

b,\(\text{Vì}\left(x-2011\right)^2\)là nguyên dương và \(|y+2012|\)cũng nguyên dương

mà  \(\left(x-2011\right)^2+|y+2012|=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011=0\\y+2012=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2011\\y=-2012\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2011;-2012\right)\)

   phần a, bạn Minh hàn băng làm rồi  nha

a)

(x-1).(y+2)=5

\(\Rightarrow\)(x-1); (y+2) \(\in\)Ư(5) = { -5; -1; 1; 5}

Ta có bảng:

Vậy cặp số (x;y) thỏa mãn là: (-4;-3) hoặc (0;-7) hoặc (2;3) hoặc (6;-1)

b) 

Vì (x-2011)\(^2\)\(\ge\)0 và | y+2012 | \(\ge\)0

Mà tổng của chúng = 0 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2\\\left|y+2012\right|=0\end{cases}=0}\)

(x-2011)\(^2\)= 0 \(\Rightarrow\)x-2011 = 0 \(\Rightarrow\)x=2011

| y + 2012 | = 0 \(\Rightarrow\)y+2012 = 0 \(\Rightarrow\)y=2012

Vậy x=2011 và y = 2012

A,th1: x-1<0

         x<1

x+2>0

x>-2

th2: x-1>0

x>1

x+2<0

x<-2

b, /x-2012/=x+2015

th1: x-2012=x+2015

0x=4027(vô lí)

0 tìm được x

th2: x-2012=-x-2015

2x=-3

x=-3/2

c,/x-1/=5-2x

th1: x-1=5-2x

3x=6

x=2

th2: x-1=2x-5

x=4

**** cho mk nha

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0;\forall x,y\\\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0;\forall x,y\)

Do đó \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2;3\right);\left(2;-3\right)\right\}\)

vì (x-2)^2012 \(\ge\)0 với mọi x   (1)

 \(|y^2-9|^{2014}\ge0\) với mọi y    (2) 

Mà (x-2)^2012 +\(|y^2-9|^{2014}=0\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (x-2)^2012 =0 và \(|y^2-9|^{2014}=0\)

suy ra x=2 và y^2=9

Suy ra x=2 và y=\(\pm\)3

\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\forall x\\\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}}\)

\(a)\) Có \(2012=x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Leftrightarrow\)\(xy\le1006^2\)

\(B=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{x^2+2xy+y^2}+\frac{4xy}{x^2+2xy+y^2}=2+\frac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\)

\(\le2+\frac{4.1006^2}{2012^2}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)

\(b)\) \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\ge\left[2+2012\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right]^2\ge\left(2+\frac{2012.4}{x+y}\right)^2\)

\(=\left(2+\frac{2012.4}{2012}\right)^2=36\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1006\)

... 

cảm ơn bạn nhiều

bạn ơi, mik học \(A^2+B^2\ge\left(A+B\right)^2d\text{ấu}"="\) xảy ra <=> \(A.B\ge0\) mà bạn?