Cho Δ ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D ϵ AC; E ϵ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) Δ ABD = Δ ACE
b) BD = CE
c) Δ AOE = Δ AOD
d) Δ OEB = Δ ODC
e) AO là tia phân giác của góc BAC
mong mọi người giải giúp mình với ạ mình đang cần gấp
Cho Δ ABC vuông tại A, có góc ABC = 60°. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH ⊥ BC (H ∈ BC). a) Chứng minh Δ ABE = Δ HBE. b) Qua H vẽ HK // BE (K ∈ AC). Chứng minh Δ EHK đều. c) HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM=NC
a) có BE là tia p/g của góc ABC
=> góc B1 = góc B2 = góc ABC/2 = 600 /2 = 300
có △ABC vuông tại A => △ABE vuông tại A
EH⊥BC=> △HBE vuông tại H
Xét △ vuông ABE và △vuông HBE có
góc B1 = góc B2
BE chung
=>△ vuông ABE =△vuông HBE ( cạnh huyền - góc nhọn)
b) có △ABE vuông tại A=> góc B1 + góc E1 = 900
góc E1 = 600 ( vì góc B1 = 300)
có △ vuông ABE =△vuông HBE
=> góc E1 = góc E2
mà HK//BE => góc E1 = góc K1 (ĐV)
và góc E2 = góc H1 (SLT)
=> góc E1 = góc E2 = góc K1=góc H1 = 600
=> △HEK đều
c) có góc E1 = góc E2 ; góc E3 = góc E4
=>góc E1 +góc E4 = góc E2 + góc E3
=> góc BEM= góc BEC
Xét △BEM và △ BEC có
góc B1 = góc B2
BE chung
góc BEM= góc BEC
=> △BEM = △ BEC (g.c.g)
=>BM=BC
=>△BMC cân tại B
trong △BMC có BN là đường p/g xuất phát từ đỉnh B
lại có △BMC cân tại B
=> BN cũng là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B
=> N là trung điểm của MC
=> NM=NC
Cho Δ ABC và Δ IMN có góc A = góc I. Cần thêm điều kiện nào sau đây để 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp C-G-C?
Thêm điều kiện:
\(\dfrac{AB}{IM}=\dfrac{AC}{IN}\)
Cho Δ ABC cân tại A có góc A bằng 96 độ . Lấy M nằm trong ΔABC sao cho góc MBC bằng 12 độ và góc MCB bằng 24 độ . Chứng minh rằng MA=MC
cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC) có Ax là tia phân giác của góc A. Vẽ BD vuông góc Ax tại D và CE vuống góc với Ax tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của Δ DME
Cho Δ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy E trên BC sao cho BE = AB. Chứng minh Δ ABD=Δ EBD.
cho Δ đều ABC, tìm các phép quay có đỉnh là đỉnh Δ, góc 60 độ
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC
a,CMR
b,CM
c,Kẻ . CM AH đi qua trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC
a,CMR
b,CM
Cho Δ ABC. Ở phía ngoài Δ ABC vẽ các Δvuông góc tại A là ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi I là giao điểm của HA và DE
CMR DI=IE
