đặt A=1+2+3...+n

=>A=n(n+1)/2

+)giả sử aaa=a.111 (a khác 0)

=>n(n+1)/2=111.a=3.37.a =>n(n+1)=2.3.37.a

=>n(n+1) chia hết cho 37,mà 37 là số nguyên tố=>n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37

+)lập luận:

* n=74,ko thỏa mãn=>n<74 =>n=37 hoặc n+1=37

*n=37 =>n+1=38 khi đó n(n+1)/2=703,ko thỏa mãn

*n+1=37=>n=36 khi đó n(n+1)/2=666 thỏa mãn

vậy n=36

nhớ ****
 

A={ }

Vì a thuộc N là những số tự nhiên mà 

X+3=2 

=> không có số nào thõa mãn

ta có : A = { x \(\in\) N | x + 3 = 2 }

=> các số x + 3 = 2 \(\in\) Z

=> x = { 0 } hoặc { \(\varphi\) }

Ta có: 3A = 3(3+3²+3³+...+3²⁰¹⁶)

3A = 3²+3³+...+3²⁰¹⁶+3²⁰¹⁷

-A = 3+3²+3³+...+3²⁰¹⁶

3A-2A=3²⁰¹⁷-3

2A=3²⁰¹⁷-3

=> 2A + 3= 3²⁰¹⁷

<=> n=3²⁰¹⁷/3 = 3²⁰¹⁶ nhá :D

ko cho cách giải đâu

đáp án là 3n=3²⁰¹⁶

k thì mình cho cách giải nhé!!!!!!!!!!!!!!!!

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}+3^{2017}\)

\(3A-A=3^{2017}-3\)

\(2A=3^{2017}-3\)

Ta có : 3²⁰¹⁷ - 3 + 3 = 3n

           3²⁰¹⁷            = 3n

           3²⁰¹⁶ . 3        3n

=> n = 3²⁰¹⁶