Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
li saron

cho A = 3+3^2+3^3+.....+32016

Tim n thuoc N sao cho 2.A +3 = 3^n-1

 

Trần Quỳnh Mai
11 tháng 12 2016 lúc 21:39

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2017}-3\)

Ta có : \(2A+3=3^n-1\Rightarrow3^{2017}-3+3=3^n-1\)

\(\Rightarrow3^{2017}=3^{n-1}\Rightarrow n-1=2017\Rightarrow n=2018\)

Vậy : n = 2018


Các câu hỏi tương tự
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Kid Kudo Đạo Chích
Xem chi tiết
li saron
Xem chi tiết
Đào Xuân Sơn
Xem chi tiết
Đỗ Yến Nhi
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Trần Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Tran Mai
Xem chi tiết