đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC=a căn 2 và biết A'3a.tính thể tích khối lăng trụ
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy A B C là tam giác vuông tại A ; B C = 2 a ; A B C = 30 0 . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2 a 3 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. a 3 3
B. 6 a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3 3
Ta có:
• A C = B C . sin 30 0 = a ; A B = B C . cos 30 0 = a 3 .
• V A B C . A ' B ' C ' = B B ' . S A B C = 2 a 3 . 1 2 . a 3 . a = 3 a 3 .
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6. Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?
A . V = 2 a 3 3 3
B . V = a 3 3 2
C . V = 3 a 3 3 4
D . V = 3 a 3 3 2
Chọn D
Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).
VTPT của (BCC'B') là:
VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:
Vì góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng nên:
Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC= a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và B C = a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V = a 3
B. V = a 3 2
C. V = a 3 6
D. V = a 3 3
Đáp án B
Ta có ABC là tam giác vuông cân tại A và
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên B C C ' B ' là hình vuông cạnh 2a. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A. a 3
B. a 3 2
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a, A'M = 3a với M là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 8 a 3 3
B. 8 a 3 3
C. 16 a 3 3 3
D. 4 a 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a, A’M = 3a với M là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 8 a 3 3
B. 8 a 3 3
C. 16 a 3 3 3
D. 4 a 3
Đáp án D
Ta có ABC là tam giác vuông cân tại B