Hằng Nga Phạm
cho tam giác abc vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH. gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB,AC và M là giao điểm của HD với AB,N là giao điểm của HE và AC                                                                                                                                                                          a.C/M A là trung điểm của đoạn thẳng DE                                                                                              b.C/M MNAH ...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
duong lee
Xem chi tiết
Li Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 2 2023 lúc 10:58

M đối xứng D qua AB

nên AM=AD; DM=DB

=>AB là phân giác của góc MAD

Xét ΔAME và ΔADE có

AM=AD

góc MAE=góc DAE

AE chung

=>ΔAME=ΔADE

=>góc ADE=góc AME=góc AMN

D đối xứng N qua AC

=>AN=AD

=>AC là phân giác của góc NAD

Xét ΔDAF và ΔNAF có

AD=AN

góc DAF=góc NAF
AF chung

=>ΔDAF=ΔNAF

=>góc ADF=góc ANF

AD=AM

AD=AN

=>AM=AN

=>góc AMN=góc ANM

=>góc ADE=góc ADF

=>DA là phân giác của góc EDF

Bình luận (0)
Kim Ngannnn
Xem chi tiết
Phùng khánh my
29 tháng 11 2023 lúc 12:38

a) Để chứng minh tam giác ABC vuông, ta cần chứng minh rằng tổng bình phương hai cạnh góc nhọn bằng bình phương cạnh huyền.

 

Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:

AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

BC^2 = 10^2 = 100

 

Vậy AB^2 + AC^2 = BC^2, từ đó ta có thể kết luận rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại góc A.

 

b) Ta có:

- H là chân đường cao từ A xuống BC, nên AH là đường cao của tam giác ABC.

- D là điểm đối xứng với H qua AB, nên AD = AH.

- M là giao điểm của AB và HD, nên AM là trung tuyến của tam giác AHD, do đó AM = MD.

- E là điểm đối xứng với H qua AC, nên AE = AH.

- N là giao điểm của AC và HE, nên AN là trung tuyến của tam giác AHE, do đó AN = NE.

 

Từ đó, ta có AH = AD = AE và AM = MD, AN = NE.

 

Vậy ta có thể kết luận rằng AH = MN.

 

c) Để chứng minh D đối xứng với E qua A, ta cần chứng minh rằng AD = AE và góc DAE = 180 độ.

 

Ta đã chứng minh trong phần b) rằng AD = AE.

 

Để chứng minh góc DAE = 180 độ, ta cần chứng minh rằng góc DAB + góc BAE = 180 độ.

 

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A (chứng minh trong phần a)), nên góc DAB + góc BAE = 90 độ + 90 độ = 180 độ.

 

Từ đó, ta có thể kết luận rằng D đối xứng với E qua A.

 

Đồng thời, F là trung điểm BC, nên AF song song với HD (do D là điểm đối xứng với H qua AB) và AF song song với HE (do E là điểm đối xứng với H qua AC).

 

Vậy ta có thể kết luận rằng AF vuông góc với MN.

Bình luận (0)
ko có tên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2022 lúc 22:41

Chọn C

Bình luận (0)
loveyou
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2022 lúc 22:39

Chọn C

Bình luận (0)
Lương Ngọc Minh Lý
Xem chi tiết
ailafananime
Xem chi tiết
Kim ánh Vũ
Xem chi tiết
Kim ánh Vũ
10 tháng 4 2023 lúc 17:08

Giúp mình vs ạ!

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2023 lúc 17:59

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Kim ánh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2023 lúc 9:52

1: H đối xứng D qua AB

=>AH=AD

H đối xứng E qua AC

=>AH=AE

=>AH=AD=AE

3: Xét ΔAIH và ΔADI có

AH=AD

góc HAI=góc DAI

AIchung

=>ΔAIH=ΔAID

=>góc AHI=góc ADI=góc ADE

Xét ΔAHK và ΔAEK có

AH=AE

góc HAK=góc EAK

AK chung

=>ΔAHK=ΔAEK

=>góc AEK=góc AHK=góc AED

=>góc AHK=góc AHI

=>HA là phân giác của góc IHK

 

Bình luận (0)