Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC . trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB
Cm AH = AK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. So sánh AH,AK
A. AH>AK
B. AH<AK
C. AH=AK
D. AH≥AK
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Đúng 5
Bình luận (1)
ffac.ff.garena.vn vô link quay đồ thui ae ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 10 2023 lúc 17:41
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK.
cho tam giác ABC kẻ BD vuông góc với AC kẻ CE vuông góc với AB .trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC .Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AD .CMR : AH=AK
cho tam giác abc, kẻ bd vuông góc với ac, ce vuông góc với ab. trên tia đối của tia bd, lấy điểm h sao cho bh=ac. trên tia đối của tia ce lấy điểm k sao cho ck=ab. chứng minh ah=ak
32. Cho tam giác ABC , kẻ BD vuông góc với AC , kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của ta BD, lấy điểm H sao cho BH =AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chúng minh AH=AK
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng: AH=AK
Câu hỏi của Akira Aiko Kuri - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABH bằng tam giác AKC ( cạnh-góc-cạnh ) => AH = AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. chứng minh rằng AH=AK.
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối BD lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh AH = AK
Giải:
Ta có: ACKˆ=Aˆ+AECˆ=Aˆ+90oACK^=A^+AEC^=A^+90o ( t/c góc ngoài )
ABHˆ=Aˆ+ADBˆ=Aˆ+90oABH^=A^+ADB^=A^+90o ( t/c góc ngoài )
⇒ACKˆ=ABHˆ⇒ACK^=ABH^
Xét ΔABH,ΔKCAΔABH,ΔKCA có:
BH = CA ( gt )
ABHˆ=KCAˆ(cmt)ABH^=KCA^(cmt)
AB = CK ( gt )
⇒ΔABH=ΔKCA(c−g−c)⇒ΔABH=ΔKCA(c−g−c)
⇒AH=AK⇒AH=AK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
Vậy...
ABCDHKE
Giải:
Ta có: gócACK=gócA+gócAEC=gócA+90 độ gócACK=gócA+gócAEC=gócA+90độ ( t/c góc ngoài )
gócABH=gócA+gócADB=gócA+90độ gócABH=gócA+gócADB=gócA+90độ ( t/c góc ngoài )
⇒gócACK=gócABH⇒gócACK=gócABH
Xét ΔABH,ΔKCAΔABH,ΔKCA có:
BH = CA ( gt )
gócABH=gócKCA (cmt) góc ABH=góc KCA(cmt)
AB = CK ( gt )
⇒ΔABH=ΔKCA(c−g−c)⇒ΔABH=ΔKCA(c−g−c)
⇒AH=AK⇒AH=AK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
Vậy...
Ta có: ^ABH là góc ngoài của đỉnh B của t/gABD nên: ^ABH=^BAD+^ABD=^BAD+90o(1)
^KCA là góc noài của đỉnh C của t/gACE nên ^KCA=^ECA+^CAE=^EAC=90o(2)
Từ (1) và (2) => ^ABH=^KCA
Ta xét t/g^ABH và t/gCAK có:
AB=KC(gt)
BH=CA(gt)
^ABH=^KCA(cmt)
=>t/gABH=t/gKAC(c.g.c)
=>AH=AK( hai cạnh tương ứng bằng nhau)
=>đpcm.