a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

DO đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

c: Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

nên ΔDCB cân tại D

mà DE là đường cao

nên E là trung điểm của BC

=>EB=EC

mà EB=BA

và BA=AF

nên AF=EC

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>F,D,E thẳng hàng

Ta có hình vẽ:

a/ Trong tam giác ABC có:

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180⁰ (tổng 3 góc của tam giác)

90⁰ + 60⁰ + \(\widehat{C}\) = 180⁰

=> \(\widehat{C}\) = 180⁰ - 90⁰ - 60⁰ = 30⁰

Ta có: \(\widehat{B}\)=60⁰, BD là phân giác góc B

=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)=30⁰

b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BA = BE (GT)

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\) (GT)

BD : cạnh chung

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)

c/ Xét tam giác BAD và tam giác FAD có:

AD: cạnh chung

AB = AF (GT)

\(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{FAD}\) = 90⁰

Vậy tam giác BAD = tam giác FAD (c.g.c)

=> tam giác BAD = tam giác FAD = EBD

Trong tam giác ABD có:

\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{ABD}\)+\(\widehat{BDA}\) = 180⁰

90⁰ + 30⁰ + \(\widehat{BDA}\) = 180⁰

=> \(\widehat{BDA}\) = 60⁰

Vì tam giác BAD = tam giác FAD = tam giác EBD

nên \(\widehat{FDA}\)=\(\widehat{ADB}\)=\(\widehat{BDE}\)=60⁰ (các góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{FDA}\)+\(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BDE}\)=60⁰+60⁰+60⁰=180⁰

=> \(\widehat{FDE}\)=180⁰

hay E,D,F thẳng hàng (đpcm)

Nhưng bạn ơi mình ko biết vẽ hình ở chỗ nào

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét `\delta ABD` và `\delta EBD` có: `AB = BE` (gt) `\hat{ABD} = \hat{EBD}` (`AD` là phân giác `\hat{B}`) `BD` chung `-> \delta ABD = \delta EBD` (c.g.c) `-> DA = DE` (2 cạnh tương ứng) b) Do \delta ABD = \delta EBD` `=> \hat{BED} = \hat{A} = 90^o` (2 góc tương ứng)

a) xét ΔABD và ΔEBD có:   

  BA = BE (GT)   

 ∠ABD=∠EBD( BD là tia phân giác ∠ABE)

  BD chung⇒ΔABD=ΔEBD(ch-cgv)

⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)

b)Vì ΔABD=ΔEBD(CMT)

⇒∠BAD=∠BED(2 góc tương ứng)

Mà ∠BAD= 90 độ

⇒∠BED = 90 độ

giúp mik với

a)Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có : 

AB=EB ( gt)

góc B1= góc B2(BD là p/giác góc ABE)                }=>tam giác ABD = tam giác EBD

BD chung 

=> AD=DE (2 cạnh tg ứng)

b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD (c/m a)

=> góc BAD=góc BED

Mà góc BAD=90 độ

=>góc BED=90 độ

Vây góc BED=90 độ

a) Xét tam giác ABD và EBD có: AB = BE ; góc ABD = EBD; BD chung

=> tam giác ABD = EBD (c - g - c)

=> AD = DE và BAD = BED = 90^o

a) Xét 2 tam giác BAD và BED, có:

            AD là cạnh chung

            góc B₁ = góc B₂   (BD là phân giác, gt)

            BA = BE  (gt)

=> tam giác BAD = tam giác BED  (c,g,c)

=> DA = DE    (2 cạnh tương ứng)

b) Theo câu a: ( tam giác BAD = tam giác BED  (c,g,c)

   => góc A = góc BED = 90⁰     (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:

AB = BE (gt)

∠(ABD) = ∠(DBE) (vì BD là tia phân giác)

BC cạnh chung

Suy ra: ΔABD = ΔEBD(c.g.c)

⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng)