d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n

5^x+9999=20y 

vì 20y sẽ có tận cùng là 0 nên suy ra 5^x sẽ có tận cùng là 1

suy ra x=0

5^0 +9999=20y

1+9999=20y

20y=10000

y=10000:20

y=500

Vậy x=0,y=500

5^x+9999=20y

vì 20y thì luôn có tận cùng bằng 0 \(\Rightarrow\)5^x sẽ có tận cùng bằng 1

nếu x khác 0 thì 5^x sẽ có tận cùng là 5

vậy x khác 0 không thỏa mãn bài toán

nếu x=0 thì 5^0=1. Vậy x=1 thỏa mãn bài toán

ta có: 5^0+9999=20y

20y=10000

y=10000:20=500

vậy cặp số tự nhiên {x,y} là {1,500}

NHỚ H CHO MÌNH NHÉ

CẢM ƠN RẤT NHIỀU

dễ vãi ra thế mà ko biết làm :))))             (đồ ngu)

4x + 5y = 35

=> 4x = 35 - 5y

=> 4x = 5.(7 - y)

=> 4x chia hết cho 5

Mà (4;5)=1 => x chia hết cho 5

Mà 4x < hoặc = 35 nên x < 9

=> x = 0 hoặc 5

+ Với x = 0 thì 5y = 35 - 4.0 = 35 => y = 35 : 5 = 7

+ Với x = 5 thì 5y = 35 - 4.5 = 15 => y = 15 : 5 = 3

Vậy các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn đề bài là: (0;7) ; (5;3)

Tìm số nguyên p sao cho các số p+8 và p+10 cũng là các số nguyên tố

6xy-2x+9y=68

=>\(2x\left(3y-1\right)+9y-3=65\)

=>\(2x\left(3y-1\right)+3\left(3y-1\right)=65\)

=>\(\left(2x+3\right)\left(3y-1\right)=65\)(2)

x,y là các số nguyên

=>2x+3 lẻ và 3y-1 chia 3 dư 2 và 2x+3>=3 và 3y-1>=-1(1)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(2x+3\right)\left(3y-1\right)=13\cdot5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=13\\3y-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\3y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

tô ngán toán nâng cao lớp 6 lắm rồi thề luôn

\(\text{Gọi ƯCLN(2x+5;x+2)=d}\left(d\in N\right)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(\text{2x+5⋮d;x+2⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2(x+2)⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5⋮d;2x+4⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5-(2x+4)⋮d}\)

\(\Rightarrow\text{2x+5-2x-4⋮d}\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2x+5;x+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\text{2x+5 không chia hết cho 3 hoặc x+2 không chia hết cho 3 hoặc cả hai không chia hết cho 3}\)

\(\text{TH1:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 chia hết cho 3}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)

\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)

\(\text{TH2:2x+5 chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)

\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)

\(\text{TH3:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right).\left(x+2\right)\ne3y\)

\(\Rightarrow\text{Không có cặp số (x,y) thỏa mãn}\)

\(\text{Vậy không có cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn}\)

=2

=2

\(2^x=5^y-624\)

\(\Leftrightarrow5^y=2^x+624\)

Nếu \(x\ge1,y\ge1\) thì vô lý do VT là số lẻ mà VP là số chẵn.

Nếu \(x=0\Rightarrow5^y=625\Rightarrow y=4\)

Nếu \(y=0\Rightarrow2^x=-623\), vô lý.

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right)\) là cặp số duy nhất thỏa mãn ycbt.