3^2 + 4^2
5^2 + 12^2
Tổng của môi số có phải số chính phương hay không
Bài 1: Tìm n có 2 chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Bài 2: Tìm số chính phương n có 3 chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không thay đổi
Bài 3: Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng 1! + 2! + ... + n! là một số chính phương
Bài 4: Tìm các chữ số a và b sao cho: \(\overline{aabb}\)là số chính phương
Bài 5: CMR: Tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Bài 6: Một số gồm 4 chữ số, khi đọc ngược lại thì không đổi và chia hết cho 5, Số đó có thể là số chính phương hay không?
Bài 7: Tìm số chính phương có 4 chữ sô chia hết cho 33
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! THANKS
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
chịu thôi
...............................
Tổng A = 1! +2! +3! +4! +......+2017! có phải là số chính phương hay không ?Tại Sao?
Ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 33
những giai thừa từ 5! trở lên đều có tận cùng là 0 (vì đều chia hết cho 10)
=> 1! + 2! + 3! + ... + 2017! có tận cùng là 3
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là 3, nên 1! + 2! + 3! + 4! + ...+ 2017! không phải là số chính phương
Tổng sau có phải là số chính phương không: 1+2^3 + 3^3 + 4^3 +5^3
\(1+2^3+3^3+4^3+5^3\)
\(=1+8+27+64+125\)
\(=225\)
Mà: \(225=15^2\)
Vậy tổng đó là số chính phương
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên ( vi dụ ; 0;1;4;6;9;16....).mỗi tổng sau có phải là một số chính phương hay không ?
a)\(1^3+2^3\)
b)\(1^3+2^3+3^3\)
c)\(1^3+2^3+3^3+4^3\)
Cho tổng S=1+3^1+3^2+3^3+....+3^30. S là số chính phương hay không phải là số chính phương?
tổng hiệu sau có phải là số chính phương ko
3^2 +4^2
5^2+12^2
3. 5 .7 .9 .11 +3
2 .3 .4 .5 .6 -3
32 + 42
= 9 + 16
= 25
= 52 (có là chính phương)
\(3^2+4^2=9+16=25=5^2\) ( Là số chính phương )
\(5^2+12^2=25+144=169=13^2\)( Là số chính phương )
\(3.5.7.9.11+3=\overline{...8}\)( Không là số chính phương vì có tận cùng là 8 )
\(2.3.4.5.6-3=\overline{...7}\)( không là số chính phương vì có tận cùng là 7)
Tổng hay hiệu sau có phải là một số chính phương không?
a) 2*39*5*1999+3
b)3*4*5*6*7-8
c)4*2003*5*37-3
d)42+5*6*7*8*9
1 , hãy chứng minh tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là một số chính phương
2,chứng minh tích của bộ số tự nhiên liên tiếp cộng với một luôn là số chính phương
3,ta biết có 25 số nguyên tố bé hơn 100 . tổng của 25 số nguyên tố là chẵn hay lẻ
1) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp có phải là 1 số chính phương không?
2) Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số, biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là 2 số chính phương.
3) Có hay không số tự nhiên n để
\(2002+n^2\)
là số chính phương?