Gọi vận tốc bé Minh là v₁ km/h, vận tốc dòng nước là v₂ km/h (vận tốc khúc gỗ cũng là v₂).

Khi chạy xuôi dòng, bé chạy từ đầu A đến đầu B của khúc gỗ. Bé Minh và đầu B chuyển động cùng chiều

\(\Rightarrow\) Thời gian để bé Minh đuổi kịp đầu B khúc gỗ bằng độ dài AB chia cho hiệu vận tốc v₁ - v₂.

Khi chạy ngược dòng, bé chạy từ đầu B đến đầu A của khúc gỗ.

Bé Minh và đầu A chuyển động ngược chiều và gặp nhau khi cả bé Minh và A đi hết quãng đường AB

\(\Rightarrow\) Thời gian để bé Minh gặp đầu A khúc gỗ bằng độ dài AB chia cho tổng vận tốc v₁ + v₂.

Cùng độ dài AB, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

Theo bài ra, bé Minh chuyển động đều, khi xuôi chạy 15 bước, khi ngược chạy 10 bước

\(\Rightarrow\) Tỉ lệ thời gian khi xuôi và thời gian khi ngược bằng:

\(\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\) Tỉ lệ vận tốc \(\frac{v_1-v_2}{v_1+v_2}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(v_1-v_2\right)=2\left(v_1+v_2\right)\)

\(\Rightarrow3v_1-3v_2=2v_1+2v_2\)

\(\Rightarrow v_1=5v_2\)

Có nghĩa là vận tốc dòng nước sẽ bằng \(\frac{1}{5}\) vận tốc bé Minh.

⇒ Trong cùng thời gian, khoảng cách khúc gỗ trôi được bao giờ cùng bằng 1/5 khoảng cách bé Minh chạy được.

Xét khi bé Minh chạy ngược dòng ta có:

Bé Minh chạy được 10 bước bằng: 

10 x 30 = 300 (cm)

\(\Rightarrow\) Khúc gỗ trôi được

1/5 x 300 = 60 (cm)

Độ dài AB bằng tổng quãng đường của Bé Minh chạy ngược dòng cộng với quãng đườngi đầu A của khúc gỗ trôi bằng : 

300 + 60 = 360 (cm).

Vậy chiều dài khúc gỗ là AB = 360 cm = 3,6 m

Vận tốc thuyền với nước:

  \(v_x=v_{thuyền}+v_{nước}=10+2=12\)(km/h)

Chọn D.

*Kí hiệu: ca nô là vật 1, nước là vật 2 và bờ sông là vật 3 thì: v₁₃ = 15 km/h và v₂₃ = 2 km/h.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô.

Công thức cộng vận tốc:

c

Chọn C

+ Gọi 1: thuyền; 2: nước ; 3: bờ

v 12 →  là vận tốc của thuyền / nước.

v 23 →  là vận tốc của nước / bờ (là vận tốc của khúc gỗ trôi theo dòng sông).

v 13 →  là vận tốc của thuyền / bờ.

Ta có: ;  

+ Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của thuyền.

+ Khi ngược dòng:

Chọn D

− Vận tốc của thuyền so với bờ: v 21 =10 km / h

− Vận tốc của nước so với bờ: v 31 = 2 km / h

− Vận tốc của thuyền so với nước (ngược dòng): v 23 = v 21 + v 31 = 12km / h