Gọi số cần tìm là \(n\).

Có \(n\)khi chia cho \(3,4,5,6\)có dư lần lượt là \(1,2,3,4\)nên \(n+2\)chia hết cho cả \(3,4,5,6\).

Có \(BCNN\left(3,4,5,6\right)=60\)suy ra \(n+2\in B\left(60\right)\)

\(n+2=60k\)với \(k\inℕ^∗\)

\(\Leftrightarrow n=60k-2\)

mà \(n\)chia hết cho \(11\)nên \(60k-2=11l\)với \(l\inℕ^∗\).

\(\Leftrightarrow k=\frac{11\left(l-5k\right)+2}{5}\)

Xét \(mod5\)thì để \(\left[11\left(l-5k\right)+2\right]⋮5\)thì \(l-5k\equiv3\left(mod5\right)\).

\(\Leftrightarrow l\equiv3\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow l=5m+3,m\inℕ\).

\(\Rightarrow k=\frac{11m+7}{12}\Rightarrow m=12x+7\Rightarrow k=11x+7,x\inℕ\).

Khi đó \(n=60\left(11x+7\right)-2=660x+418,x\inℕ\).

Gọi số cần tìm là a

Ta có:

a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6}

Ta lại có:

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

=> BCNN(3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

=> a + 2  thuộc B(60)

=> a + 2 thuộc {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420;...}

=> a thuộc {58; 118; 178; 238; 298; 358; 418...} (Vì a thuộc N)

Mà nhỏ nhất chia hết cho 11 =>a = 418

Vậy...

Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn. 

Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10. 

Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.

Đặt số cần tìm là A thì A + 2 chia hết cho BCNN(3, 4, 5, 6) = 60. Do đó A + 2 có dạng 60k với k nguyên dương. Hơn nữa, A chia hết cho 13 dẫn đến cần tìm k nhỏ nhất sao 60k = 13h + 2 với h nguyên dương và dễ thấy h chẵn. 

Đặt h = 2x => 30k = 13x + 1 <=> 4k = 13y + 1 với y = x - 2k. Vậy y chia 4 dư 3, khi đó 13y + 1 ≥ 13.3 + 1 = 40 => k ≥ 10. 

Nói cách khác giá trị nhỏ nhất của k là 10, suy ra A = 60.10 - 2 = 598.

\(419\)mk giải bài này rồi vào thống kê hỏi đáp của mk sẽ thấy mik lazy viết k mk nha 

Chia 4 dư 2 p ko ? 

Gọi số cần tìm là a

(a∈N∗)(a∈ℕ∗)

Khi đó, theo đề bài, ta có :

a : 3 dư 1a + 2⋮3 (1)

a : 4 dư 2a + 2 ⋮4 (2)

a : 5 dư 3a + 2⋮5 (3)

a : 6 dư 4a + 2⋮6 (4)

a⋮11 (5)

Từ (1), (2), (3), (4), (5) và (6)a + 2⋮3; 4; 5; 6 và a⋮11 và a nhỏ nhất

BC(3; 4; 5; 6) ; a⋮11 và a nhỏ nhất

Ta có :

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2. 3

BCNN(3; 4; 5; 6) = 3. 2². 5 = 60

BC(3; 4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ...}

a + 2{0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ...}

a{-2; 58; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ...}mà a∈N; a⋮11 và a nhỏ nhất

a = 418

Vậy số cần tìm là 418

Chúc bạn học tốt nha!

Gọi số phải tìm là x

Theo bài ra ta có: x+2 ⋮ 3,4,5,6

⇒ x + 2 là BC(3,4,5,6)

Mà BCNN (3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60n

⇔ x = 60n − 2

Vì n ⋮ 11 nên lần lượt thử n = 1,2,3,...,7 thì n = 7 thỏa mãn

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất là 418

Gọi số cần tìm là x

Theo đề ra ta có: x+2 chia hết cho 3,4,5,6

⇒x+2 là bội chung của 3,4,5,6

BCNN{3,4,5,6,}=60 nên x+2=60.N-2 (N=1,2,3,...) Mặt khác x chia hết chi 11 

ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11

Vậy số nhỏ nhất là 418.

tick hộ mình nhaa

Gọi số tự nhiên cần tìm là a, ta có :

+ a : 3 dư 1 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 3

+ a : 4 dư 2 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 4

+ a : 5 dư 3 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 5

+ a : 6 dư 4 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 6

+ a nhỏ nhất

$\Rightarrow$ a + 2 $\in$ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3

4 = 22

5 = 5

6 = 2.3

$\Rightarrow$ a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60

$\Rightarrow$ a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58

Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> (x - 1) chia hết 2
(x - 2) chia hết 3
(x - 3) chia hết 4
(x - 4) chia hết 5
(x - 5) chia hết 6
(x - 6) chia hết 
=> (x + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> (x + 1) là BC(2;3;4;5;6;7)
Mà x nhỏ nhất
=>( x+ 1) là BCNN(2;3;4;5;6;7) = 5.12.7 = 420 => x = 419

việt Anh sai rồi

số đó là 1078 cơ

43 và 123

121

k mk nhé

cách giải thì mk quên roy

hyhy ^^