ko có j 

Gọi số tự nhiên cần tìm là a, ta có :

+ a : 3 dư 1 $\Rightarrow$ a + 2 $⋮$ 3

+ a : 4 dư 2 $\Rightarrow$ a + 2 $⋮$ 4

+ a : 5 dư 3 $\Rightarrow$ a + 2 $⋮$ 5

+ a : 6 dư 4 $\Rightarrow$ a + 2 $⋮$ 6

+ a nhỏ nhất

$\Rightarrow$ a + 2 $\in$ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3

4 = 22

5 = 5

6 = 2.3

$\Rightarrow$ a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60

$\Rightarrow$ a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58