A B C E D CM góc ADC = EDC và tam giác ADC = tam giác EDC....

Đại Ka Đường Pkố

27 tháng 3 2015 lúc 20:12

Tam giác ABC , góc A = 90⁰ , AB = 9cm , AC = 12cm, Phân giác góc A cắt BC tại D , kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC )

a, tính tỉ số BD/DC , độ dài BD , CD

b. Cm: tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC

c, tính DE và tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ADC

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Thị Thùy Linh

30 tháng 3 2018 lúc 21:13

hihi

chúc bạn học tốt

hihi

bye bye

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Đức Huy Hoàng

23 tháng 5 2020 lúc 15:28

oiop0-990

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Nobi Nobita

23 tháng 5 2020 lúc 15:59

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2\)\(\Rightarrow BC^2=225\)\(\Rightarrow BC=15\)( cm )

Xét \(\Delta ABC\)có AD là phân giác \(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)( tính chất )

mà \(AB=9\), \(AC=12\)\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{BC}{7}=\frac{15}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{15}{7}.3=\frac{45}{7}\); \(DC=\frac{15}{7}.4=\frac{60}{7}\)

Vậy \(\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\), \(BD=\frac{45}{7}cm\), \(DC=\frac{60}{7}cm\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EDC\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DEC}=90^o\)

chung \(\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)( đpcm )

c) Vì \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta EDC\)\(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

\(\Rightarrow DE=\frac{DC}{BC}.AB=\frac{\frac{60}{7}}{15}.12=\frac{48}{7}\)

Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.h.BD\); \(\frac{S_{ADC}}{2}=\frac{1}{2}.h.DC\)( h là chiều cao hạ tự A xuống BC )

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)

(

Đúng 1

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

quang long

19 tháng 2 2023 lúc 20:47

Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
1 c/m: tam giác ADC = Tam giác EDC và Tam giác BED = TAM GIÁC CED
2 Tính số đo ACB và BDC
3 Gọi H là giao điểm CD và AE c/m CD vuông góc AE

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

quang long

19 tháng 2 2023 lúc 20:23

Cho tam giác ABC vuông tại có AC= 1/2 x BC, kẻ CD là phân giác C ( D thuộc AB) . Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC)
1 c/m: tam giác ADC = Tam giác EDC và Tam giác BED = TAM GIÁC CED
2 Tính số đo ACB và BDC
3 Gọi H là giao điểm CD và AE c/m CD vuông góc AE

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

dung manh quan

15 tháng 12 2017 lúc 11:20

cho tam giác AGC (AB<AC),gọi D la trung điểm cua BC ,trên tia AD lay diem E sao cho AD =DE

a Chứng minh tam giác ADC = tam giác EDC

b Chuwung minh AC//BE

c Kẻ bk vuông góc AE .Kẻ Cf vuông góc AE .Chứng minh BK=CF

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Đặng Phương Mai

27 tháng 11 2017 lúc 14:25

Cho tam giác abc có góc a = 90 độ tia phân giác bd của góc b( d thuộc ac) trên bc lấy điiểm e sao cho be=ba

â. so sánh ad và de , so sánh góc edc và adc

b. chứng minh ae vuông góc với bd

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

lương thùy linh

9 tháng 1 2017 lúc 11:40

Cho hình chữ nhật ABCD= 6cm

BC= 5cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE= 2,4 cm. Tính:

a) Diện tích tam giác ADC.

b) Tổng diện tích các hình tam giác AED và EDC.

c) Tỉ số phần trăm giữa diện tích hình tam giác AED và EBC.

Xem chi tiết

Lớp 5 Toán Câu hỏi của OLM

aikatsu friends

30 tháng 12 2018 lúc 16:52

Cho hình chữ nhật ABCD= 6cm

BC= 5cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AE= 2,4 cm. Tính:

a) Diện tích tam giác ADC.

b) Tổng diện tích các hình tam giác AED và EDC.

c) Tỉ số phần trăm giữa diện tích hình tam giác AED và EBC.

Xem chi tiết

Lớp 5 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn nhật linh

25 tháng 11 2017 lúc 21:55

Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác AD của góc BAC, D thuộc BC, trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Cm tam giác ADC=tam giác EDC. Các bạn giúp mk với mai mk phải nộp r!!!😭😭😭

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Trịnh Quỳnh Nhi

25 tháng 11 2017 lúc 22:54

Xét tam giác ABD và tam giác ACD

AB=AC

ABD=ACD

AD chung

=> tam giác ABD= tam giác ACD(cgc)

=> BD=DC

Xét tam giác ABD và tam giác ECD

AD=ED

BDA=CDA( đối đỉnh)

BD=DC

=> tam giác ABD= tam giác ECD(cgc)

=> AB= CE ; BAD=CED

Mà AB=AC=> AC=CE

BAD=CAD=> CED=CAD

Xét tam giác ADC và tam giác EDC có

AC=CE

CAD=CED

AD=DE

=> tam giác ADC= tam giác EDC(cgc)

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Tôn Sang

17 tháng 2 2016 lúc 15:51

Cho tam giác ADC nhọn, vẽ đường tròn đường kính AC cắt AD tại B. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( cùng phía với AB ). Lấy E thuộc Ax sao cho góc EDC=90 độ. Chứng minh tam giác EBD cân

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Anh Văn Trung Tâm

25 tháng 3 2023 lúc 16:53

Cho tam giác EDC vuông tại E đường cao EH a) cm tam giác ECH ~ tam giác DCE

b)cm : ED^2 = DH.DC

c) pg của góc EDC cắt EC tại B.EH tại I .cm DB.IH= DI.EB

d) Gọi MN lần lượt là trung điểm của DC và ED. Đường vuông góc DC kẻ từ D cắt MN và EC Tại F và K. FC cắt EH tại O. Chứng minh O là trung điểm của EH .

Các giáo viên giúp em giải với ạ. Em cảm ơn

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

25 tháng 3 2023 lúc 22:18

a: Xét ΔECH vuông tại H và ΔDCE vuông tại E có

góc C chung

=>ΔECH đồng dạng với ΔDCE

b: Xét ΔECD vuông tại E có EH là đường cao

nên ED^2=DH*DC

Đúng 0

Bình luận (0)

Anh Văn Trung Tâm

27 tháng 3 2023 lúc 4:13

Mình cần giúp câu d ạ

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

27 tháng 3 2023 lúc 17:36

d.

M, N lần lượt là trung điểm DC và DE \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác CDE

\(\Rightarrow MN||CE\)

Trong tam giác CDK ta có: \(MN||CK\) (cmt) và Mn đi qua trung điểm M của CD

\(\Rightarrow MN\) cũng là đtb tam giác CDK \(\Rightarrow F\) là trung điểm DK

\(\Rightarrow FD=FK\)

Ta có \(EH||DK\) (cùng vuông góc CD)

Áp dụng định lý talet cho tam giác CDF: \(\dfrac{OH}{FD}=\dfrac{CO}{CF}\)

Áp dụng định lý Talet cho tam giác CKF: \(\dfrac{OE}{FK}=\dfrac{CO}{CF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{FD}=\dfrac{OE}{FK}\Rightarrow OE=OH\) (do \(FD=FK\) theo cmt)

\(\Rightarrow O\) là trung điểm EH

Đúng 0

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)