Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC, kẻ đường vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm A.
a) CMR: AI là tia phân giác của BAC
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA.
Chứng minh: AB= AC= CD= DB.
Các bạn giúp mik bài này với nhé
Những câu hỏi liên quan
Qua trung điểm I của đoạn thẳng BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC . Trên đường thẳng đó lấy điểm A .
a, CM AI là tia phân giác của góc BAC
b, Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA . CM AB = AC = CD =DB
Cm: a) Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có: AI : chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\) (gt)
BI = CI (gt)
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.g.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc t/ứng)
=> AI là tia p/giác của góc BAC
b) Xét t/giác AIB và t/giác DIC
có: AI = DI (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (đối đỉnh)
BI = CI (gt)
=> t/giác AIB = t/giác DIC (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng) (1)
Xét t/giác AIC và t/giác DIB
có: AI = ID (gt)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\) (đối đỉnh)
IC = IB (gt)
=> t/giác AIC = t/giác DIC (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh t/ứng) (2)
Mà AB = AC (vì t/giác AIB = t/giác AIC) (3)
Từ (1); (2) và (3) => AB = AC = CD = DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA CMR: CMR: Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh CMR: AB là tia phân giác của góc DAM
a) Δ BID và Δ CIA có:
ID=IB (gt)
DIB=CIA (đối đỉnh)
IA=ID (gt)
=> Δ BID=Δ CIA (c.g.c)
b) Ta có: AM // BC
=> MAB=CAB (so le trong)
Δ BID=Δ CIA (cmt)
=> BDI=CAI ( 2 góc tương ứng)
và chúng ở vị trí so le trong
=> CA // DM
Ta có: CA // DM (cmt)
=> CAB=MBA=900 (so le trong)
Δ BAM và Δ ABC có:
MAB=CAB (cmt)
BA cạnh chung
CAB=MBA=900 (cmt)
=> Δ BAM=Δ ABC (g.c.g)
c)Δ BAM=Δ ABC
=> BM=AC (2 cạnh tương ứng)
Mà AC=BD ( Δ BID=Δ CIA)
=>BM=BD
MBA=900 (cmt)
mà MBA+ABD=1800 ( kề bù)
900 +ABD=1800
=>ABD=1800-900=900
=>MBA=ABD
Δ ADB=Δ AMB có:
BM=BD (cmt)
MBA=ABD (cmt)
AB cạnh chung
=> Δ ADB=Δ AMB ( g.c.g)
=>MAB=DAB (2 góc tương ứng)
Vậy AB là phân giác góc DAM
Đúng 0
Bình luận (1)
qua trung điểm I của đoạn thẳng BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy điểm E.
a) Chứng minh Ay là tia phân giác của góc BAC.
b) Trên tia đối của tia yA lấy điểm D sao cho yD=yA. Chứng minh AB=AC=CD=DB.
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
AI là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
hay AI là tia phân giác của góc BAC
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
=>AB=AC=CD=DB
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
AI là đường cao
Do đó: ΔABC cân tại A
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
AB=AC=CD=DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA.
a) CMR: Tam giác BID = Tam giác CIA
b) CMR: BD vuông góc với AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh tam giác BAM = tam giác ABC
d) CMR: AB là tia phân giác của góc DAM. Vẽ hình giúp e ạ ,e cảm ơn
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA
a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA
b) CMR : BD vuông góc với AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC
d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Vy Hà Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
qua trung điểm I của đoạn thẳng BC , kẻ đg' thg vuông góc vs BC . trên đg' thg đó lấy điểm A
a. c/m AI là tia p/g góc BAC
b. trên tia đối của tia IA lấy điểm d sao cho ID = IA , c/m AB = AC = CD = DB
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.a)CMR :△MDB△NECb)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MNc)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK góc NCKd)CMR: KC⊥AC
Đọc tiếp
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a)CMR :△MDB=△NEC
b)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MN
c)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK= góc NCK
d)CMR: KC⊥AC
cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. a) chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC b) Kẻ đường thẳng qua I và vuông góc với AB tại D. Trên tia đối của tia ID lấy điểm E sao cho ID = IE. Chứng minh AB // CE c) Kẻ EK vuông góc với BC tại K, cắt cạnh AC tại H. Chứng minh HD // AI
Cho tam giác ABC có ABAC, gọi I là trung điểm của BCa) Chứng minh ΔABIΔACIΔ���Δ���b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA ID. Chứng minh ABCD .c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc BC sao cho BE AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng .
Đọc tiếp
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
c:
Ta có: AI\(\perp\)BC
BE\(\perp\)BC
Do đó: AI//BE
Xét tứ giác ABEI có
AI//BE
AI=BE
Do đó: ABEI là hình bình hành
=>AE cắt BI tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BI
nên O là trung điểm của AE
=>A,O,E thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)