Cho tam giác ABC, qua A vẽ p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng q song song với AC, qua C vẽ r song song với AB. Đường thẳng p, q, r làn lượt cắt nhau tại P,Q,R. So sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, qua A vẽ p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng q song song với AC, qua C vẽ r song song với AB. Đường thẳng p, q, r làn lượt cắt nhau tại P,Q,R. So sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng a song song với AC, qua C vẽ đường thẳng r sống song với AB. p, q, r lần lượt cắt nhau tại P, Q, R. Hãy so sánh các góc của tam giác PQR với các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng p song song với BC, qua B vẽ đường thẳng q song song với AC, qua C vẽ đường thẳng r song song với AB; p,q,r lần lượt cắt nhau tại P,Q,R. So sánh các góc của tam giác PQR với các góc của tam giác ABC ( có vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận ). Nhanh nhé các bạn !!😘😉
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh DMDN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC
a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b/ Chứng minh ED^2=EC.EB
c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB
d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M nà N. Chứng minh DM=DN
a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=900 . Mà OH vuông góc BE
=> ^OHE=900 => ^ODE=^OHE.
Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=900 => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).
b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).
c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.
Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH
=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD
Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.
Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).
d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.
Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.
Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)
Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)
Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Chỗ \(\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\)bạn sửa thành \(\frac{IC}{DN}=\frac{AI}{AD}\)nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BCa/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếpb/ Chứng minh ED^2EC.EBc/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với ABd/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh DMDN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OH vuông góc với BC
a/ Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
b/ Chứng minh ED^2=EC.EB
c/ Từ C vẽ đường thẳng song song với EO cắt AD tại I. Chứng minh HI song song với AB
d/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh DM=DN
Ai trả lời hộ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinhanh lênnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Đúng 0
Bình luận (0)
đừng kik sai mik nha, nhưng theo mik toán lớp 9 thì trên hỏi đáp ít người trả lời lắm, bạn thử lên học 24 xem
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC trung tuyến CM , qua Q trên AB vẽ đường thẳng d song song với CM . Đường thẳng d cắt BC tại R và cắt AC tại P . Cm nếu QA *QB=QP*QRthif tam giác ABC vuông tại C
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC và AB tại Q và R. Đường thẳng EF cắt BC tại P. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua trung điểm của BC.
Bài 15.Cho tam giác ABC ,trung tuyến CM, Qua điểm Q trên AB vẽ đường thẳng d song song với CM, Đường thẳng d cắt BC tại R và cắt AC tại P. Chứng minh nếu QA.QB = QP.QR thì tam giác ABC vuông tại C
ai biết làm giúp em với em phải nộp gấp ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 15.Cho tam giác ABC ,trung tuyến CM, Qua điểm Q trên AB vẽ đường thẳng d song song với CM, Đường thẳng d cắt BC tại R và cắt AC tại P. Chứng minh nếu QA.QB = QP.QR thì tam giác ABC vuông tại C
tui cần sự trao đổi nghiêm túc giửa mọi người vì đây là trang web chung nên tui cần bạn nghiêm túc nếu bạn không có câu tra lời của bài này
Đúng 0
Bình luận (0)