Gieo 1 con súc sắc 6 lần độc lập. tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là 1 số chẵn.
Khi gieo con súc sắc 1 lần xác suất để xuất hiện mặt 1 chấm là 1/6. Gieo
con súc sắc 250 lần. Tính xác suất để trong 250 lần gieo đó mặt 1 chấm xuất hiện từ 45 đến 49
lần
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để 1) lần thứ nhất được số chấm chẵn và lần thứ hai được số chấm lẻ. 2) hai lần gieo có số chấm như nhau. 3) mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần. 4) tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bé hơn 10.
Xác suất:
a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)
b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng
\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10
Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49
Đáp án A
Tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo ≥ 11 khi các kết quả là 6 ; 6 , 5 ; 6 , 6 ; 5
Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x 2 là xác suất xuất hiện các mặt còn lại
Ta có 5. x 2 + x = 1 ⇒ x = 2 7 .
Do đó xác suất cần tìm là 2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49
a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49
Đáp án A.
Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 khi các kết quả là (6;6), (5;6), (6;5)
Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x 2 là xác suất xuất hiện các mặt còn lại.
Ta có: 5 x 2 + x = 1 ⇒ x = - 2 7
Do đó xác suất cần tìm là: 2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49 .
Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.
a) Xây dựng không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A. "Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chấm chẵn";
B. "Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm";
a) Ω = {S1, S2, S3, S4, S5, N1, N2, N3, N4, N5}
b)
A = {S2, S4, S6};
B = {N1, N3, N5}.
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm?
A . 1 6
B . 1 4
C . 1 2
D . 1 3
Chọn C
Gọi A là biến cố “ Súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng
A. 1 4
B. 1 12
C. 1 36
D. 1 6
Đáp án là A.
• Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = 36
• Gọi biến cố A: " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".
Ta có các khả năng xảy ra:
Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc sắc đều là số chẵn bằng
A. 1 4
B. 1 12
C. 1 36
D. 1 6
Đáp án là A
Số phần tử không gian mẫu n Ω = 36
Gọi biến cố " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".
Ta có các khả năng xảy ra:
2 ; 2 ; 2 ; 4 ; 2 ; 6 ; 4 ; 4 ; 4 ; 6 ; 6 ; 6 ; 4 ; 2 ; 6 ; 2 ; 6 ; 4 ⇒ n A = 9
Xác suất cần tính: P A = 1 4