\(K=\frac{5-x}{x-2}\). Tìm x nguyên để K min
Những câu hỏi liên quan
\(K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)
a) Tìm điều kiện của x để K xác định.
b) Rút gọn K
c) Tìm x thuộc Z để K có giá trị nguyên.
a)ĐKXĐ:
\(x-1\ne0;x+1\ne0;x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1;x\ne-1;x\ne0\)
b)\(K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)
\(=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x+2003}{x}\)
\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x^2+2x+1+x^2-2x+1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{3x^2-4x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{3x^2-3x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{3x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{\left(3x-1\right)\left(x+2003\right)}{\left(x+1\right).x}\)
\(=\frac{3x^2+6008x-2003}{x^2+x}\)
câu c bí
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(K=\frac{x}{x+2}-\frac{2}{2-x}-\frac{4x}{x^2-4}\)
a) Đkxđ K
b) Rút gọn K
c) Tìm x de K-1>0
d)tìm x thuộc Z để K nguyên
em ko biết vì em mới học lớp 5
k cho em nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(K=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\).tìm g trị nguyên lớn nhất của x để K có giá trị là số nguyên dương
Ta có :
\(K=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}=\frac{2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}-5}+\frac{13}{\sqrt{x}-5}=2+\frac{13}{\sqrt{x}-5}\)là số nguyên dương
<=> 13 chia hết cho \(\sqrt{x}-5\)
<=> \(\sqrt{x}-5\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
<=> \(\sqrt{x}\in\left\{-12;4;6;18\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;36;324\right\}\) (vì \(\sqrt{x}\ge0\))
Do x nguyên và x có GTLN nên x = 324
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(K=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)
a)Tìm điều kiện của x để K xác định.
b)Rút gọn K
c)Tìm x thuộc Z để K có giá trị nguyên.
Cho K=\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\).Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để K có giá trị là số nguyên dương.Giải ra nhé!
Xem chi tiết
1. Cho biểu thức K = \frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}
a/ Rút gọn K
b/ Tìm x nguyên dương để K nhận giá trị nguyên
Tìm các số nguyên của x để các phân thức sau có giá trị nguyên
\(K=\frac{x^5+3x^3-x^2+3x-7}{x^2+2}\)
Cho K = \(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\frac{x+2003}{x}\)
a, Tìm điều kiện đói vs x để biểu thức K đc xác định
b, Rút gọn K
c, Vs giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên
a) ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)
b)\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-4x-1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(\frac{\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(\frac{4x+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x+2003}{x}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
c) Ta có \(K=\frac{x+2003}{x}\)
Để K nguyên thì x + 2003 ⋮ x
Ta có x ⋮ x => 2003 ⋮ x
=> x thuộc Ư(2003) = { 1; -1; 2003; -2003 }
Vậy khi x thuộc { 1; -1; 2003; -2003 } thì K nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Rút gọn gọn P
b) Tìm x để P đạt Min, tìm min đó
c) Tìm x nguyên để y nguyên
\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge4\)
\(P=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}}{\sqrt{\frac{4^2}{x^2}-2.\frac{4}{x}+1}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(x-4+2\right)^2}+\sqrt{\left(x-4-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)
\(=\frac{|x-2|+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}=\frac{x-2+|x-6|}{|\frac{4}{x}-1|}\)
Dùng bảng xét dấu nha
Đúng 0
Bình luận (0)