Bài 1:Sửa đề: a chia 7 dư 4

a chia 5 dư 2

=>a-2⋮5

=>a-2+5⋮5

=>a+3⋮5(1)

a chia 7 dư 4

=>a-4⋮7

=>a-4+7⋮7

=>a+3⋮7(2)

a chia 9 dư 6

=>a-6⋮9

=>a-6+9⋮9

=>a+3⋮9(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra a+3∈BC(5;7;9)

=>a+3∈B(315)

=>a+3∈{315;630;945;1260;..}

=>a∈{312;627;942;1257;...}

mà a là số tự nhiên lớn nhất có thể mà có 3 chữ số

nên a=942

Bài 2:

a chia 11 dư 6

=>a-6⋮11

=>a-6+33⋮11

=>a+27⋮11(3)

a chia 4 dư 1

=>a-1⋮4

=>a-1+28⋮4

=>a+27⋮4(4)

a chia 19 dư 11

=>a-11⋮19

=>a-11+38⋮19

=>a+27⋮19(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra a+27∈BC(11;4;19)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a+27=BCNN(11;4;19)=836

=>a=836-27=809

=> (n+1) \(\in\)BCNN(3,5,7)

3= 3; 5=5; 7= 7

BCNN(3,5,7) = 3.5.7=105

=> n+1 = 105

n= 105-1

n= 104

Vậy...

gọi số cần tìm là x (x thuộc N)

x : 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3

x : 5 dư 4 => x + 1 chia hết cho 5

x : 7 dư 6 => x + 1 chia hết cho 7

=> x + 1 thuộc BC(3; 5; 7)

có (3; 5; 7) = 1 => BCNN(3;5;7) = 3.5.7 = 105

=> BC(3; 5; 7) = B(105) = {0; 105; 210; ... }

=> x + 1 thuộc {0; 105; 210; ... }

=> x thuộc {-1; 104; 209; ...} mà x là stn nhỏ nhất

=> x = 104

gọi số cần tìm là a.( a thuộc N^*; a nhỏ nhất )

vì a chia 3; 5; 7 đc số dư lần lượt là 2; 4; 6 => (a + 1 ) chia hết cho 3; 5; 7 =>  ( a + 1 ) thuộc BCNN( 3; 5 ;7 ) 

ta có: 3=1x3  ;    5=1x5;   7=1x7.

=> BCNN ( 3; 5; 7 ) = 1x3x5x7 = 105

=> a = 105

vậy số cần tìm là 105.

không có số a,b nào thỏa mãn

Vi UCLN(a,b).BCNN(a,b) =a.b 
Do do UCLN(a,b)= 360:60=6 
Dat a= 6x, b= 6y voi UCLN(x,y) = 1 
Ta co 6x.6y = 360 
x.y= 360:36 10 
Ta xet 
. Neu x= 1 thi y = 10 
. Neu x = 2 thi y = 5 
. Neu x = 10 thi y = 1 
. Neu x = 5 thi y = 2 
Do do ta co : 
a = 6.1 = 6, b = 6.10 = 60 
a = 6.2 = 12, b = 6.5 = 30 
a = 6.10 = 60, b = 6.1 =6 
a = 6.5 = 30, b = 6.2 =12 

a) Ta có : a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a+2⋮3\)

          a chia 5 dư 3 \(\Rightarrow a+2⋮5\)

           a chia 7 dư 5 \(\Rightarrow a+2⋮7\)

\(\Rightarrow a+2⋮3,5,7\)

b) Từ câu a ta có : \(a+2⋮3,5,7\)

BCNN(3,5,7)=105

mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a+2 nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)a+2 = 105

\(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Vậy a=103