Tam giác ADE có: ∠D = ∠E (giả thiết) (1)

∠(D1) = ∠(D2) = (1/2)∠D (vì DM là tia phân giác của góc ADE) (2)

∠(E1) = ∠(E2) = (1/2)∠E (vì EN là tia phân giác của góc AED) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠(D1 ) = ∠(D2) = ∠(E1) = ∠(E2 )

+) Xét ΔDNE và ΔEMD, ta có:

∠(NDE) = ∠(MED) (giả thiết)

DE cạnh chung

∠(D2) = ∠(E2 ) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔDNE = ΔEMD (g.c.g)

Vậy DN = EM (hai cạnh tương ứng)

Vì tam giác ADE có góc D=góc E nên ADE cân tại A.Gọi giao điểm của DM và EN là O.

Xét tam giác DON và tam giá EOM ta có:

góc ODN=góc OEM

DO=EO

góc DON=góc EOM(2 góc đối đỉnh)

=>tam giác DON=tam giác EOM(g.c.g)

=>DN=EM(2 cạnh tương ứng)

Có: Góc D = góc E  =>  tam giác ADE cân tại A   (1)

góc D = góc E   mà  D₁ = D₂

                               E₁ = E₂

=> D₁ = E₁        (2)

Xét 2 tam giác: ADM và AEN, có:

            AD = AE   (tam giác ADE cân tại A), (1)

            Â là góc chung

            D₁ = D₁      (2)

=> tam giác ADM = tam giác AEN  (g.c.g)

=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)

Tam giác ADE có: \(\widehat{\text{D}}=\widehat{E}\)(gt)

\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\dfrac{1}{2}\widehat{D}\)(Vì DM là tia phân giác)

\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}=\dfrac{1}{2}\widehat{E}\)(Vì EN là tia phân giác)

Suy ra:\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{D2}=\)\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{E2}\)

Xét ∆DNE = ∆EMD, ta có:

DE cạnh chung

\(\widehat{\text{D1}}=\widehat{E2}=\)(chứng minh trên)

Suy ra: ∆DNE = ∆EMD (g.c.g)

Vậy DE = EM (2 cạnh tương ứng).

bằng nhau

bằng nhau 

ai tích mình tích lại 

lai minh lại nha

Xét t/g ABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> t/g ABC cân tại A.

=> AB = AC (t/c).

Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (do BD, CE là pg góc B vafC)

Xét t/g ABD và t/g ACE có

\(\widehat{A}\) :chung

AB = AC (cmt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)

=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).