Chiều cao tương ứng tỉ lệ với:

2,3,5

Chúc bạn học tốt

23,5 nhé!

có thể bày cho em làm đc ko ak

gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c va 3 chiều cao tương ứng là x,y,z

theo bài ra thì a/2=b/3=c/4=k    ( k>0)

suy ra a=2k; b=3k; c=4k

lại có ax=by=cz= diện tích tam giác/2

thay vào rút gọn k, ta có:

2x=3y=4z

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

vậy 3 đường cao tỉ lệ với 6,4,3

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là : $2k;3k;4k$
Đặt $p=\frac{2k+3k+4k}{2}=\frac{9k}{2}$
Áp dụng công thức tính đường cao ta có:
$h_a=\frac{2.\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}$
Ta tính được $h_a$ theo k

Giải: Đặt các cạnh là $2a,3a,4a$ thì các chiều cao là $\frac{\mathrm{S/}}{2a},\frac{\mathrm{S/}}{3a},\frac{\mathrm{S/}}{4a}$ chúng tỉ lệ $\frac{\mathrm{3/}}{2}:1:\frac{\mathrm{3/}}{4}$ hay là $6:4:3$

Trong câu hỏi tương tự có đấy bạn.

gọi 2 Cạnh lần lượt là 2x;3x;4x

đường cao tương tứng lần lượt là : \(h_1=\frac{2S}{2x};h_2=\frac{2S}{3x};h_3=\frac{2S}{4x}\)VỚI S LÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC

CÓ tỉ số :\(h_1:h_2:h_3=\frac{2S}{2x}:\frac{2S}{3x}:\frac{2S}{4x}=1:\frac{2}{3}:\frac{1}{2}\)

gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c ( a,b,c thuộc N^* )

ba chiều cao tương ứng là x,y,z ( x,y,z thuộc N^* ) ; diện tích là S

ta có a= 2S/x ; b= 2S/y ; c= 2S/z

và a/2 = b/3 = z/4

=> 2S/2x = 2S/3y = 2S/4z => 2x = 3y = 4z => x/6 = y/4 = z/3

vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3

https://diendantoanhoc.net/topic/77320-d%E1%BB%99-dai-cac-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-t%E1%BB%89-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-234-h%E1%BB%8Fi-chi%E1%BB%81u-cao-t%C6%B0%C6%A1ng-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-cac-c%E1%BA%A1nh-do-t%E1%BB%B7-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-nhau-theo-t%E1%BB%89-s%E1%BB%91/

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là : x ; y ; z

=> x : y : z = 2 : 3 : 4

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Mà tổng ba góc của 1 tam giác là : 180^o

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)

\(\Rightarrow x=20^o.2=40^o\)

\(y=20^o.3=60^o\)

\(z=20^o.4=80^o\)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là :

40^o ; 60^o ; 80^o .

gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần a,b,c ; chiều cao tương ứng là x,y,z ; diện tích tam giác là S

Theo bài ra : \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

vì a,b,c tỉ lệ với 2,3,4 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)hay \(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)

\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)hay x,y,z tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3

Vậy ...

Gọi a,b,c là 3 cạnh của t/g ; x,y,z là chiều cao tương ứng của t/g ; S là diện tích của t/g

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\left(1\right)\);\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:\(\frac{\frac{2S}{x}}{2}=\frac{\frac{2S}{y}}{3}=\frac{\frac{2S}{z}}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\Leftrightarrow\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\Leftrightarrow2x=3y=4z\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tỉ lệ với 6;4;3