Vì a và b chia cho 6 có cùng số dư.

=>a=6.m+k,b=6n+k(0<k<6)

=>a-b=6.m+k-6.n-k=(6.m-6.n)+(k-k)=6.(m-n)+0=6.(m-n) chia hết cho 6

Vậy a-b chia hết cho 6

l-i-k-e cho mình nha bạn

A=a^3+b^3+c^3-a-b-c

=a^3-a+b^3-b+c^3-c

=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)

Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

Vì b;b-1;b+1 là 3 số liên tiếp

nên b(b-1)(b+1) chia hết cho 3!=6

Vì c;c-1;c+1 là 3 số liên tiếp

nên c(c-1)(c+1) chia hết cho 3!=6

=>A chia hết cho 6

a: \(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-6-2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-12}{x-9}\)

Ta có : a - 13b = a - b - 12b

                        = (a - b) -12b

Mà \(\hept{\begin{cases}a-b\\12b\end{cases}}\)

đều chia hết cho 6

Nên a-b-12b chia hết cho 6 

Hay a-13b chia hết cho 6

Vậy a-13b chia hết cho 6 ( đpcm)

Vì a-b chia hết cho 6 

nên (a-b)-12 chia hết cho 6

=>> a+13b chia hết cho 6

a) \(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:x=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}-\frac{5}{6}:x=\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}:x=\frac{3}{2}-\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}:x=\frac{41}{30}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}:\frac{41}{30}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{25}{41}\)

b) \(x-\frac{6}{7}.\frac{14}{8}=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}+\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{5}\)

c) \(x:\frac{6}{5}+\frac{2}{3}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow x:\frac{6}{5}=\frac{7}{3}-\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x:\frac{6}{5}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}.\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

huyền ngốc

\(\trac{3}{2}

Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\). 

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).