Ta có : n+13=(n-5) + 8

Suy ra :(n-5) + 8 chia hết cho n-5

Ta có : ( n-5 ) chia hết cho n-5 mà (n-5 ) + 8 chia hết cho n-5 . Vậy 8 chia hết cho n-5 

Suy ra : n-5 thuộc Ư ( 8 )

Suy ra : n-5 thuộc { 1 ;2;4;8}

Suy ra : n thuộc {6;7;9;13}

2 ) ta có : n+3 chia hết n

Mà ta có n chia hết cho n mà n+3 chia hết cho n . Vậy 3 chia hết cho n 

Suy ra: n thuộc Ư (3)

Suy ra : n thuộc { 1 ;3 }

3 ) Ta có : 2 . ( n-3 ) = 2n-6

Ta có : 2n-9 = ( 2n-6 ) + 15

Ta có : (2n-6 ) chia hết cho n-3 mà (2n-6 ) + 15 chia hết cho n-3 . Vậy 15 chia hết cho n-3

Suy ra : n-3 thuộc Ư ( 15 )

Suy ra : n-3 thuộc { 1 ;3 ; 5 ; 15 }

Suy ra n thuộc { 4 ; 6 ; 8;18 }

a, n+5 chia hết cho n-1 => n-1+6 chia hết cho n-1 => 6 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(6)

=> n-1={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6} 

=>n={2,0,3,-1,4,-2,7,-5}

Các TH khác tương tự nk

b, 2n-4=2(n+2)-8

c, 6n+4=3(2n+1)+1

     \(n+5\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(n-1+6\)\(⋮\)\(n-1\)

Ta thấy:    \(n-1\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Rightarrow\)\(6\)\(⋮\)\(n-1\)

\(\Rightarrow\)\(n-1\)\(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n=\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:

6n+4 \(⋮\)2n+1

+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1

           =>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1

           =>6n+3\(⋮\)2n+1(1)

+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)

 +)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1

                                =>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1

                                =>1\(⋮\)2n+1

                               =>2n+1\(\in\)Ư(1)=1

                               =>2n+1=1

    +)2n+1=1

      2n    =1-1

      2n   =0

      n     =0:2

     n      =0\(\in\)Z

Vậy n=0

Chúc bn học tốt

Bài giải

a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1   (n \(\inℤ\))

=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1

Vì n - 1 \(⋮\)n - 1

Nên 6 \(⋮\)n - 1

Tự làm tiếp.

b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2

=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2

Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Nên 8 \(⋮\)n + 2

Tự làm tiếp.

c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1

=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1

=> 1 \(⋮\)2n + 1

Tự làm tiếp

d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1

=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1

=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1

=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)

Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1

Nên 5 \(⋮\)n + 1

Tự làm tiếp.

n+ 9 \(⋮n-2\)

mà n - 2 \(⋮n-2\)

= n -2 +11 \(⋮n-2\)

=> 11 \(⋮n-2\)

n -2 \(\inư\left(11\right)\in1,11\)

Ta có bảng: 

Vậy x = 3; 13

Thanks bạn nha !!!!!!!!!!! Kb vs mk nha!!!!!!!!!!!!

chắc chắn là thằng pain nó bị sml oi

đã lỡ yêu em rồi :((

a, ta có n+3 chia hết cho n-2

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5\) chia hết cho\(n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={ 1;-3;3;7}

b, Ta có 2n+3 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+5\) chia hết cho\(n-1\)

\(\Rightarrow5\)chia hết cho \(n-1\)vì \(2\left(n-1\right)\)chia hết cho\(n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={0;-4;2;6}

a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3

<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3

<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3

<=>3 chia hết n+3

<=>n+3 thuộc {1;3}

<=>n=0

Vậy n = 0

b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n

=> 6n-2 chia hết cho 3-2n

=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n

=> 11 chia hết cho 3-2n

=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}

• 3-2n=1 => n=1

• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên

Vậy n=1

c) (15 - 4n) chia hết cho n

=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}

d)  n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5 

e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 = 

$\frac{13}{n-1}-2$

=> n-1 là ước dương của 13

=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13

=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12

Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2

g)

6n+9⋮4n−16n+9⋮4n−1

⇒2.(6n+9)⋮4n−1⇒2.(6n+9)⋮4n−1

⇒12n+18⋮4n−1⇒12n+18⋮4n−1

⇒12n−3+21⋮4n−1⇒12n−3+21⋮4n−1

⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1⇒3.(4n−1)+21⋮4n−1

Vì 3.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−13.(4n−1)⋮4n−1⇒21⋮4n−1

Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; $4n-1\ge -1$ do $n\in N$

$\Rightarrow 4n-1\in \left\{-1;3;7\right\}$

$\Rightarrow 4n\in \left\{0;4;8\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0;1;2\right\}$