cho góc xoy . trên ox, oy lấy A, B . M thuộc AB. E,F là hình chiếu của M trên ox,oy . I là trung điểm EF. CMR
a, O,I,M thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho góc nhọn xOy. A,B thuộc tia Ox, C,D thuộc tia Oy. M là điểm nằm trong góc xOy sao cho S∆MAB=S∆MCD. Gọi E,F lần lượt là các điểm trên tia Ox, Oy sao cho OE=AB, OF=CD. Gọi I là trung điểm EF. Cmr: 3 điểm O, I, M thẳng hàng.
Theo đề bài ta có I là trung điểm đoạn EF => I thuộc tia phân giác góc xOy => góc EOI = góc FOI
Cho H,K là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống các tia Ox, Oy => \(MH⊥Ox;MK⊥Oy\)(1)
ta có : góc MHO = góc MKO = 900
=> tứ giác OHMK nội tiếp => góc MOK = góc MHK(cùng chắn cung MK),góc MOH = góc HKM (cùng chắn cung HM)
Mà góc MOK = góc MOH (cmt) nên góc MHK = góc HKM => tam giác MHK cân tại M => MH = MK (2)
Từ (1) và (2) => M thuộc đường phân giác của góc xOy
Vì I và M đều thuộc tia phân giác của góc xOy nên I,OM thẳng hàng
p/s còn nhiều cách khác .vd: (dùng hình vẽ trên) : chứng minh 2 tam giác HMO = tam giác KMO( tam giác vuông có cạnh OM chung và góc HOM = góc MOK) => MH=MK -> phần sau làm tương tự.............[cách này ngắn hơn nhưng không dùng cho lớp 9 HKII]
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho góc vuông xOy. Trên Ox và Oy theo thứ tự lấy điểm A và B. Lấy điểm M bất kì thuộc AB. Gọi E và F là chân các đường vuông góc từ M đến Ox và Oy. Gọi I là trung điểm của EF.
a) Khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào ?
b) Điểm M ở vị trí nào trên AB thì OI có độ dài nhỏ nhất?
Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia oy sao cho OE=OB, OF=OA
a. Chứng minh AB=EF, AB song song EF
b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. Chứng minh rằng o,m,n thẳng hàng
AOB và ΔΔFOE có:
AO = FO (gt)
AOBˆAOB^ = FOEˆFOE^ (đối đỉnh)
OB = OE (gt)
=> ΔΔAOB = ΔΔFOE (c.g.c)
=> AB = EF (2 cạnh t/ư)
b) AB ko thể ⊥⊥ với EF đc
Cho góc xoy. Trên cạnh Ox lấy 3 điểm A,B,C sao cho OA=AB=BC. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm E,F sao cho OF=EF. Lấy điểm K sao cho O là trung điểm của EK Gọi M là giao điểm GE và BE. CM
a, M là trung điểm của CE
b, K,A,M thẳng hàng
Cho góc xOy, trên cạnh Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA=AB=BC. Trên Oy lấy các điểm E, F sao cho OE=EF. Vẽ điểm K sao cho O là trung điểm của EK. Gọi M là giao điểm của BE và CF. Chứng minh:
a, M là trung điểm của EC
b, 3 điểm K, A, M thẳng hàng
Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia oy sao cho OE=OB, OF=OA
a. Chứng minh AB=EF, AB song song EF
b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. Chứng minh rằng o,m,n thẳng hàng
đề sai rồi em ba điểm O, M,N thẳng hàng mà làm sao là tam giac được
thế em mới thấy lạ,sao nó có thể tạo được thành tam giác,đề tết kì lắm
em vẽ cái hình còn nghĩ quái lạ sao lại ab vuông góc ef
cho góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. M thuộc tia Ot.CMR:
a) ΔOAM=ΔOBM
b) OM là đường trung trực của AB
c) trên tia Ox lấy C, tia Oy lấy D sao cho AC=BD. BC cắt AD tại I. CMR ΔAIC=ΔBID
d) 3 điểm O,I,M thẳng hàng
a) Xét t/g OAM và t/g OBM có:
OA = OB (gt)
AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBM (c.g.c) (đpcm)
b) Gọi K là giao điểm của AB và OM
Dễ thấy, t/g AOK = t/g BOK (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) (1)
AKO = BKO (2 góc tương ứng)
Mà AKO + BKO = 180o ( kề bù)
Nên AKO = BKO = 90o (2)
Từ (1) và (2) => OK là đường trung trực của AB
=> đpcm
c) Có: OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD
=> OC = OD
Dễ thấy t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)
=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC = DIB ( đối đỉnh)
Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CAI = DBI
t/g AIC = t/g BID (g.c.g) (đpcm)
d) t/g AIC = t/g BID (câu c) => IC = ID (2 cạnh tương ứng)
t/g OIC = t/g OID (c.g.c)
=> COI = DOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác COD
OM cũng là phân giác COD
=> O,I,M thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB, OF = OA.
a) Chứng minh AB = EF, AB \(\perp\) EF.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và EF. Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.
Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia đối của tia Oy sao cho OE=OB, OF=OA.
a, C/m AB=EF và AB vuông góc EF
b, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB=EF. C/m tam giác OMN vuông cân