cho da thuc f( x) = x4+ 2x3 -x - 2
a, phan tich f(x) thanh nhan tu
b, chung minh f(x) chia het cho 6 voi moi x la so nguyen
Những câu hỏi liên quan
Cho f(x)=ax^2+bx+c. Biet f(0), f(1), f(2) la so nguyen. Chung minh f(x) luon nhan gia tri nguyen voi moi x nguyen
Giải hệ 3 ẩn ba pt =>a,b,c =>đề đúng =>a,b,c phải nguyên=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho f(x) =ax*2+bx+c biet f(1) .f(2) .f(0) nguyen .chung minh da thuc f(x) nguyen voi moi x
cho da thuc f(x) voi cac he so nguyen thoa man f(3)-f(4)=5. chung minh f(x)-6 khong co nghiem nguyen
(2x-1)(3x+2)(3-x) rut gon bttim x: 9(x+)2-(3x-2)(3x+2)=10phan tich da thuc thanh nhan tu:x2-4x-5 , x2-25-2xy+y2 , x4+x2+1phep chia da thuc: CMR :
Xem chi tiết
a- a2(a+1)+2a(a+1) chia het cho 6 vs a la so nguyen
b- x2+2x+2>0 vs moi x
b) Ta có:
\(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
Suy ra đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. (2x - 1)(3x + 2)(3 - x)
= (6x2 + 4x - 3x - 2)(3 - x)
= 18x2 + 3x - 6 - 6x3 - x2 + 2x
= 6x3 + 17x2 +5x - 6
3. x2 - 4x - 5 = x2 + x - 5x - 5 = x(x + 1) - 5(x + 1) = (x - 5)(x + 1)
x2 - 25 - 2xy + y2 = (x2 - 2xy + y2) - 25 = (x - y)2 - 52 = (x - y + 5)(x - y - 5)
x4 + x2 + 1 = x4 + 2x2 + 1 - x2 = (x2 + 1)2 - x2 = (x2 + 1 - x)(x2 + 1 + x)
4.
a. a2(a + 1) + 2a(a + 1) = (a + 1)(a2 + 2a) = a(a + 1)(a + 2)
Vì a(a + 1)(a + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 2 và 3
Mà ƯCLN(2,3) = 1 => a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 6 (đpcm)
b. x2 + 2x + 2 = x2 + 2x + 1 + 1 = (x + 1)2 + 1
Vì (x + 1)2 \(\ge\)0 với mọi x => (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phan tich da thuc thanh nhan tu
1. 2x(2012-x)-2012+x
Chung minh
x2+x+1>0 ( voi moi x)
Bai 1: chung minh rang: voi moi so nguyen duong n thi: 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^nchia het cho 10Bai 2: Chung to rang:A75.(4^{2004}+4^{2003}+....+4^2+4+1)+25 la so chia het cho 100Bai 3: Chung minh rang 3a + 2b :17 [] 10a +b :17 (a,b thuoc Z)b, Cho da thuc f(x) ax^2+ bx+c 9a,b,c nguyen)CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia hết cho 3 ?Mau giup minh voi
Đọc tiếp
Bai 1: chung minh rang: voi moi so nguyen duong n thi:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia het cho 10
Bai 2: Chung to rang:
A=75.(4\(^{2004}\)+4\(^{2003}\)+....+4\(^2\)+4+1)+25 la so chia het cho 100
Bai 3: Chung minh rang 3a + 2b :17 [=] 10a +b :17 (a,b thuoc Z)
b, Cho da thuc f(x) =ax\(^2\)+ bx+c 9a,b,c nguyen)
CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia hết cho 3 ?
Mau giup minh voi
3b
f(0)= a*0^2 + b*0 +c = c chi het cho 3
f(1)=a+ b+c chia het cho 3 => a+b chia het cho 3 (1)
f(-1) =a+(-b)+c = a-b+c chia het cho 3 => a-b chia het cho 3 (2)
tu (1) (2) => (a+b)+(a-b) =2a chia het cho 3 ma 2 va 3 nguyen to cung nhau => a chia het cho 3
(a-b)-(b+a)=-2b chia het cho 3 ma -2 va 3 nguyen to cung nhau =>b chia het cho 3
->dcpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Chung minh tong hai so nguyen to la mot hop so
VD: 3+5=8
2) Phan tich da thuc 4x2-a2+y2-16b2+4xy+8ab thanh nhan tu
3) Gia tri nho nhat cua bieu thuc M= (x-1)(x+5)(x2+4x+5) la ...
1/ đề sai vd: 2+3=5 là số nguyên tố
2/ \(4x^2-a^2+y^2-16b^2+4xy+8ab\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2xy+y^2\right]-\left[a^2+2.4ab-\left(4b\right)^2\right]\)
\(=\left(2x+y\right)^2-\left(a-4b\right)^2\)
\(=\left(2x+y+a-4b\right)\left(2x+y-a+4b\right)\)
3/
\(M=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x-x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x\right)^2-5^2\)
\(=\left(x^2+4x\right)^2-25\)
Vì \(\left(x^2+4x\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)
\(\Rightarrow M\ge-25\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0 hoặc x = -4
Vậy Mmin = -25 khi x = 0 hoặc x = -4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho da thuc f(x)=ax^2+bx+c voi a,b,c la cac so thuc . Biet rang f(0), f(1), f(2) co gia tri nguyen . cmr : 2a, 2b cung co gt nguyen
chof(x)=ax^2+bx+cvoi a b c là các số hữu tỉ thỏa mãn 13a+b+2c=0 cmr f(-2)xf(3),nho hon bang 0
Toan lop 7 ma sao kho the?!!!!! Minh bo tay!
Đúng 0
Bình luận (0)
tim da thuc f(x) bac 3 biet tai x=-1da thuc nhan gia tri 16 va khi lan luot chia f(x)cho x-,x+2,x-4 deu c so du la 16