a, 4x=5y=> x/5=y/4 => x/5=y/4=3x/15=2y/8 => 3x-2y/15-8=35/7=5( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) => x=25;y=20 b, x/2=y/3=z/5 =>x+y+z/2+3+5=-90/10=-9(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =>x=-18;y=-27;z=-45 c, x:y:z=3:5:(-2) => x/3=y/5=z/-2 =5x/15=y/5=3z/-6 =>5x-y+3z/15-5+(-6)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =124/4=31 =>x=93;y=155;z=-62 Mik sẽ bổ sung sau vì máy mik sắp hết pin

    \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}\)

\(=\frac{1-y}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{-x^2-x-1+y^2+y+1}{\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)}\)

\(=\frac{\left(y^2-x^2\right)+y-x}{x^2y^2+x^2y+x^2+xy^2+xy+x+y^2+y+1}\)

\(=\frac{\left(y-x\right)\left(y+x\right)+y-x}{x^2y^2+x^2y+xy^2+x^2+xy+y^2+x+y+1}\)

\(=\frac{y-x+y-x}{x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x\left(x+y\right)+y^2+x+y+1}\)

\(=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+xy+x+y^2+x+y+1}\)

\(=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+x\left(y+1\right)+y^2+x+y+1}\)

\(=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+\left(1-y\right)\left(y+1\right)+y^2+\left(x+y\right)+1}\)

\(=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+1-y^2+y^2+1+1}\)

\(=\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2+3}\)

https://dethi.violet.vn/present/showprint/entry_id/11072330

bạn vào link trên sẽ có full đề và đáp án 

p/s: nhớ k cho mình nha <3

\(\frac{x-2}{4}=-\frac{16}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4.16=64\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-8\right)\left(x-2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)

\(2x=3y=5z=\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

|x - 2y| = 5 => x - 2y = 5 hoặc x - 2y = -5

Áp dụng tính chất DTSBN ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-2y}{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}=\frac{5}{-\frac{1}{6}}=-30\)

x/1/2 = -30 => x = -15

y/1/3 = -30 => y = -10

z/1/5 = -30 => z = -6

TH2: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-2y}{\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}=-\frac{5}{-\frac{1}{6}}=30\)

x/1/2 = 30 => x = 15

y/1/3 = 30 => y = 10

z/1/5 = 30 => z=  6

 

a,

2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=>\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)=>\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)

mà l x-2y l =5

=>x-2y=5 hoặc x-2y=-5

nếu x-2y=5

=>x/15=2y/20=x-2y/15-20=5/-5=-1

=>x=-15

=>y=-10

=>z=-6

nếu x-2y=-5

=>x/15=2y/20=x-2y=-5/-5=1

=>x=15

=>y=10

=>z=6

còn b/c bạn đăng từng bài 1 nhé làm thế này lâu lắm  ! đăng câu khác mik làm tiếp cho !

Ta có : 

\(\frac{x+y}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{x+2y-5}{y-1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+y}{2}=\frac{y-5}{3}=\frac{x+y+y-5}{2+3}=\frac{x+2y-5}{2+3}=\frac{x+2y-5}{5}\)

Lại có \(\frac{x+2y-5}{y-1}=\frac{x+2y-5}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y-1=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=6\)

Suy ra : \(\frac{x+y}{2}=\frac{y-5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+6}{2}=\frac{6-5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+6}{2}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+6=\frac{1}{3}.2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+6=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{3}-6\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-16}{3}\)

Vậy \(x=\frac{-16}{3}\) và \(y=6\)

Chúc bạn học tốt ~ 

b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{-90}{10}=-9\)

\(\dfrac{x}{2}=-9\) => x= -18

\(\dfrac{y}{3}=-9\) => y = -27

\(\dfrac{z}{5}=-9\) => z = -45

a) \(4x=5y\) <=> \(x=\dfrac{5y}{4}\)

\(3\cdot\dfrac{5y}{4}-2y=35\)

=> y = 20

=> x = \(\dfrac{5\cdot20}{4}\)=25

ten nghe quen vler==

\(xy+x+y=5\Rightarrow10x+y+x+y=5\)

\(\Rightarrow11x+2y=5\)

Rồi bạn tự giải nốt nha!

Mik nhầm.

Phải là

\(xy+x+y=5\Rightarrow x\left(y+1\right)+y=5\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=5+1\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x+1\right)=6\)

Sau khi lập bảng, ta có:

\(\left(x;y\right)=\left\{\left(-1;-6\right),\left(-6;-1\right),\left(1;6\right),\left(6;1\right),\left(-3;-2\right),\left(3,2\right),\left(-2;-3\right),\left(2;3\right)\right\}\)

Cảm ơn bạn nhiều lắm!(Quang Đạt Lê)