a) Chứng minh với \(\forall\) số nguyên dương \(k\ge3\) thì \(2^k>2k+1\)
b) Chứng minh với \(\forall n\) nguyên dương thì \(n^4+6n^3+11n^2+6n⋮24\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh với n là số nguyên dương thì P=(căn(n^2+(n+1)^2)+căn(n^2+căn(n-1)^2)*căn(4n^2+2-2căn(4n^2+1)) là số nguyên dương
CMR: với mọi số nguyên n thì
\(n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: 10^n +18n -1 chia hết cho 27
10^n tan cung la 1 ...
18n - 1 chia het cho 9, tan cung la -1 ...
=> 1 + (-1) = 0 chia het cho 27
Hieu thi tu lam
Khong hieu thi ke :D
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\)chia hết cho 17
mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17
vay bt chia het 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng minh rằng : tổng ba số tự nhiên liên tiếp \(⋮3\).
Bài 2 : Chứng minh rằng : với \(\forall n\in N\)thì \(60n+45:15⋮̸30\).
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng.
Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k + 1 (k thuộc N) => n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k+3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k+2 => n+1 = 3k + 2 + 1 = 3k+3 chia hết cho 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu n=2k+1 ( với k là số nguyên dương thì \(\frac{2^n}{8^k}\)=...
Kết quả thích hợp điền vào chỗ trống.
\(\frac{2^n}{8^k}=\frac{2^{2k+1}}{2^{3k}}=2^{2k+1-3k}=2^{-k+1}=2^{-k}.2=\frac{1}{2^k}.2=\frac{2}{2^k}=\frac{1}{2^{k-1}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay n = 2k + 1 vào
ta có: \(\frac{2^{2k+1}}{8^k}=\frac{2^{2k+1}}{\left(2^3\right)^k}=\frac{2^{2k+1}}{2^{3k}}=\frac{2^{2k}.2}{2^{3k}}=\frac{2}{2^k}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Với n ϵ N thì hai số sau là hai số nguyên tố cùng nhau
n+1 và 2n+3
Gọi \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\) với \(d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy n+1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau với mọi \(n\in N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Chứng tỏ rằng hai số 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+2016 không chia hết cho 5.
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9