\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

Đặt a/b=b/c=k

Suy ra a=bk , c=dk

Suy ra 5a + 3b/ 5a - 3b= 5bk + 3b / 5bk - 3b = b(5k + 3) / b(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3  (1)

           5c + 3d / 5c - 3d = 5dk + 3d / 5dk - 5d = d(5k + 3) / d(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)

con mẹ thằng ngu thấy bố mày chưa

Đây là bài giải của bạn Trần Như cách đây lâu rồi. Mình ghi lại vì không cop được link.

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

mk giải bài này nhé:

từ a/b = c/d  => a/c = b/d   => 5a/5c = 3b/3d

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức  ta được:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)       (đpcm)

Đinh Tuấn Việt nổ dữ, hạng 1 ko xứng đáng vậy cho cậu lên trời ngồi à?

mới học chút xíu đã khoe khoang, làm phách

Nếu Trần Như nói z thì phải là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau chứ

Ta có: a/b=c/d

Suy ra: 5a/3b = 5c/3d = 5a + 3b/5c + 3d = 5a - 3b/5c - 3d = 5a + 3b/5a - 3b = 5c + 3d/5c - 3d (áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)(đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=>\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(=>\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(DPCM\right)\)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (điều phải chứng minh)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

=> Đpcm

Ta có

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(5c-3d\right)=\left(5c+3d\right)\left(5a-3b\right)\)

\(\Rightarrow25ac-15ad+15bc-9bd-25ac+15bc-15ad+9bd=0\)

\(\Rightarrow-30ad+30bc=0\)

\(\Rightarrow-30ad=-30bc\Rightarrow ad=bc\)

hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( ĐPCM)

\(\)

Ta có

hay ( ĐPCM)

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3b}=\frac{5a-3b}{5c-3b}\)

Nên : \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Vậy \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-4d}\left(đpcm\right)\)

dãy số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)tính chất tỉ lệ thức

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(đcpm\right)\)