Cho a, b, c, d khác 0 từ tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỷ lệ thức: \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
từ tỷ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( a, b, c, d \(\ne\)0;
hãy suy ra các tỷ lệ"
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{c}\)=\(\frac{c-d}{c}\)
từ tỉ lệ thức a/b = c/d (a,b,c,d khác 0 , a khác b , -b , c khác đ,-đ) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau
\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
câu hỏi tương tự nha bn
tick mk nha
Bài 1:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112. Tìm x và y.
Bài 2:
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(với b + d khác 0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Bài 3:
Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Giúp mk vs mk sẽ tick cho nha!
Bài 1: Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)
=> 7xy=4yy
=> 7.112=4.y2
=> y2=784:4
=> y2=196.
Mà vì 196= 14.14 => y=14 (2)
TỪ (1) và (2) => 14.4=x.7
=> x=56:7=8
Vậy x=8;y=14
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có : a/b=c/d<=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
=>a+b/a-b=c+d=c-d
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Từ \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
1/ Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{7}\)và xy = 112 . tĩm và y
2/ Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)(với b + d khác 0 ) ta suy ra được \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+d}\)
3/ Cho a , b , c , d khác 0 . Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)hãy suy ra được tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}\)= \(\frac{c-d}{c}\)
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a, b, c, d khác 0 ; a khác b và -b ; c khác d và -d ), hãy suy ra tỉ lệ thức sau :
\(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
a) Gọi giá trị chung của các tỉ số là k, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\)\(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)
Ta có :
\(\frac{a+b}{a}=\frac{k\times b+b}{k\times b}=\frac{b\times\left(k+1\right)}{k\times b}=\frac{k+1}{k}\) ( a, k.b, k\(\ne\)0 ) (1)
\(\frac{c+d}{c}=\frac{k\times d+d}{k\times d}=\frac{d\times\left(k+1\right)}{k\times d}=\frac{k+1}{k}\) ( c, k.d, k \(\ne\)0 ) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
1. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (với b+d \(\ne\) 0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
2. Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 . Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)