a) 16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶ ; 8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵.Vì 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

b) 3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰ ; 7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰ .Vì 243 < 343 nên nên 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ hay 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

a) 16¹⁹ = ( 2⁴ ) ¹⁹ = 2^4.19 = 2⁷⁶

8²⁵ = ( 2³ )²⁵ = 2^3.25 = 2⁷⁵

vì 76 > 75 nên 2⁷⁶ > 2⁷⁵ hay 16¹⁹ > 8²⁵

b) 3⁵⁰⁰ = 3^5.100 = ( 3⁵ ) ¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = 7^3.100 = ( 7³ ) ¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Vì 243 < 343 nên 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ hay 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

c) 31¹¹ < 32¹¹

32¹¹ = ( 2⁵ ) ¹¹ = 2^5.11 = 2⁵⁵

17¹⁴ > 16¹⁴ 

16¹⁴ = ( 2⁴ ) ¹⁴ = 2^4.14 = 2⁵⁶

Mà 31¹¹ < 2⁵⁵ < 2⁵⁶ < 17¹⁴ nên 31¹¹ < 17¹⁴

d) 222³³³ = 222^3.111 = ( 222³ ) ¹¹¹  

333²²² = 333^2.111 = ( 333² ) ¹¹¹

ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 222³ và 333²

222³ = ( 2 . 111 ) ³ = 2³ . 111³ = 8 . 111³ = 8 . 111 . 111² = 888 . 111²

333² = ( 3 . 111 ) ² = 3² . 111² = 9 . 111²

Vì 888 > 9 nên 888.111² > 9.111² hay 222³³³ > 333²²²

a) 16¹⁹ và 8²⁵

Ta có :

16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵ nên 16¹⁹ > 8²⁵

b) 3⁵⁰⁰ và 7³⁰⁰

Ta có :

3⁵⁰⁰ = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰ < 323¹⁰⁰ nên 3⁵⁰⁰ < 7³⁰⁰

c) 31¹¹ và 17¹⁴

Ta có :

 31¹¹ < 32¹¹ =16¹¹ * 2¹¹ 

17¹⁴ > 16¹⁴ =16¹¹ * 16³ =16¹¹ * 2¹² >16¹ ... 

Vậy 31¹⁷ < 17¹⁴

d) 222³³³ và 333²²²

Ta có: 

Vì: 10941048>110889 (cùng số mũ)

nên: 

Kết quả so sánh:

 222³³³<333²²²

  Dáp số:<

ket qua so sanh : <

222³³³ và 333²²²

=> (222³)¹¹¹ và (333²)¹¹¹

(2 x 111)³ và (3 x 111)²

8 x 111³ và 9 x 111²

888 x 111² và 9 x 111²

=> 222³³³ > 333²²²

Ta có : 222³³³ = (222³)¹¹¹

              333²²²  = (333²)¹¹¹

Vậy từ đây ta so sánh 222³ và 333²

Ta có : 222³ = (2 x 111)¹¹¹

                         = 2³ x 111³

                   = 2³ x 111 x 111²

                   = 888 x 111²

           333² = (3 x 111)²

                  =  3² x 111²

                        = 9 x 111²

Ta thấy : 888 x 111² > 9 x 111²

Vậy => 222³³³ > 333²²²

2 số này bằng nhau

hình như hai số này bằng nhau thì phải

k mình nha Nguyễn Minh hoàng 

Nhớ trình Bày cách Làm nha

a) 5³⁰⁰=(5³)¹⁰⁰=125¹⁰⁰   ; 3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰    vì 125¹⁰⁰<243¹⁰⁰ nên 5³⁰⁰<3⁵⁰⁰. còn mấy cậu bạn tự làm nhé !

thanks bn nhé

5\(^{300}\)=25\(^{150}\)

3\(^{453}\)=27\(^{151}\)=27.27\(^{150}\)

vì 25\(^{150}\)<27.27\(^{150}\)

\(\Rightarrow\)5\(^{300}\)<3\(^{453}\)

31\(^{11}\)<32\(^{11}\)=(2\(^5\))\(^{11}\)=2\(^{55}\)

31\(^{11}\)<2\(^{55}\)

17\(^{14}\)>16\(^{14}\)=2\(^{56}\)

31\(^{11}\)<2\(^{55}\)<2\(^{56}\)<17\(^{14}\)

\(\Rightarrow\)31\(^{11}\)<17\(^{14}\)

333\(^{444}\)=3\(^{444}\).111\(^{444}\)

444\(^{333}\)=4\(^{333}\).111\(^{333}\)

ta có 3\(^{444}\)=81\(^{111}\)

4\(^{333}\)=64\(^{111}\)

\(\Rightarrow\)3\(^{444}\)>4\(^{333}\)(81\(^{111}\)>64\(^{111}\))

111\(^{444}\)>111\(^{333}\)

3\(^{444}\).111\(^{444}\)>4\(^{333}\).111\(^{333}\)

Vậy 333\(^{444}\)>444\(^{333}\)

nảy mình làm thiếu 1 câu bây giờ bù nhá