(2x+1)(x-5)=12

2x²-9x-17=0

delta=217

x1= \(\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9-\sqrt{217}}{4}\)   x2=\(\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9+\sqrt{217}}{4}\)

P/s: ko có y hả b?

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5

\(a,\)\(x+80⋮x+3\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)+77⋮x+3\)

Vì \(x+3⋮x+3\)

nên \(77⋮x+3\)

\(\Rightarrow\)\(x+3\inƯ\left(77\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x+3\in\left\{1;-1;7;-7;11;-11;77;-77\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{-2;-4;4;-10;8;-14;74;-80\right\}\)

mà \(x\in N\)nên \(x\in\left\{4;8;74\right\}\)

\(b,\)\(2x+65⋮x+1\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x+1\right)+63⋮x+1\)

Vì \(x+1⋮x+1\)

nên \(2\left(x+1\right)⋮x+1\)

Do đó, \(63⋮x+1\)

\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(63\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;9;-9;21;-21;63;-63\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{0;-2;2;-4;6;-8;8;-10;20;-22;62;-64\right\}\)

mà \(x\in N\)nên \(x\in\left\{0;2;6;8;20;62\right\}\)

2x=42-3

2x=39

vậy không tồn tại x

Ta có: 42 chia hết cho 2x + 3 => 2x + 3 € Ư (42)

Ư (42) = {2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

* 2x + 3 = 2 => 2x = 2 - 3 = -1 => x không tồn tại

* 2x + 3 = 3 => 2x = 0 => x = 0

* 2x + 3 = 6 => 2x = 3 => x = 3/2 => x không tồn tại

* 2x + 3 = 7 => 2x = 4 => x = 2

* 2x + 3 = 14 => 2x = 11 => x không tồn tại

* 2x + 3 = 21 => 2x = 18 => x = 9

* 2x + 3 = 42 => 2x = 39 => x không tồn tại

Vậy x = {0; 2; 9}

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3

b) 4n-5⋮2n-1

4n-2-3⋮2n-1

4n-2⋮2n-1 ⇒3⋮2n-1

2n-1∈Ư(3)

Ư(3)={1;-1;3;-3}

n∈{1;0;2;-1}

b) Ta có: \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

14 chia hết (2x+3) 
=>2x+3 là ước của 14 
ta có ước của 14 là 1,2,7,14 
vì x là số tự nhiên nên 2x+3>=3 
=>chọn 7 và 14 
với 2x+3=7 thì x=2 
với 2x+3=14 thì x=11/2(loại) 
vậy x=2 
ko biết giải thế này có đúng ko :\

ko phải

14 chia hết (2x+3) 
=>2x+3 là ước của 14 
ta có ước của 14 là 1,2,7,14 
vì x là số tự nhiên nên 2x+3>=3 
=>chọn 7 và 14 
với 2x+3=7 thì x=2 
với 2x+3=14 thì x=11/2(loại) 
vậy x=2