Cristiano Ronaldoĩ 17/05/2015 lúc 10:21

 Báo cáo sai phạm

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3 

Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì 

a,b∈{1;3;5;7;8;9} (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.

Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho 9 chú ý : 4 

chư số tận cùng của STN n là 0

Ta có: \(n^2-n⋮5\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮5\)

Do đó \(\orbr{\begin{cases}n⋮5\\n-1⋮5\end{cases}}\)

Suy ra n có tận cùng là 0 ; 5 hoặc n-1 có tận cùng là 0, 5

Suy ra n có tận cùng là 0, 5 hoặc 1, 6

Vì n chia hết cho 2

nên n có tận cùng là 0 hoặc là 6

gợi ý:

n^2-2n có chữ số tc là 0 hoặc 5

Vì n chia hết cho 2 =>n có cs tận cùng là : 0,2,4,6,8

xét từng Th

Bạn giải chi tiết ra hộ mình được không

a, Xét : 6n-n = 5n 

Vì n chẵn nên 5n có tận cùng là 0

=> n và 6n có chữ số tận cùng giống nhau

c, Xét : n^5-n = n.(n^4-1) = n.(n^2-1).(n^2+1) = (n-1).n.(n+1).(n^2-4+5) = (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) + 5.(n-1).n.(n+1)

Ta thấy : n-2;n-1;n;n+1;n+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

=> (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) chia hết cho 10 ( vì 2 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Lại có : (n-1).n.(n+1) chia hết cho 2 nên 5.(n-1).n.(n+1) chia hết cho 10

=> n^5-n chia hết cho 10

=> n^5-n có tận cùng là 0

=> n^5 và n có chữ số tận cùng như nhau

Tk mk nha

mình cần phần b bn làm đc ko

Ta có: n có tận cùng là CS chẵn

=>n chia hết cho 2

=>5n chia hết cho 10

=>5n có CSTC là CS 0

=>5n+n có CSTN là n

=>6n và n có cùng 1 CSTC (đpcm)

n²-n = n*(n-1), 

TH1 :  n = 0, thỏa mãn, TH2 n-1 chia hết cho 5, suy ra n =6, còn n=1 thì ko thỏa mãn.

a) Cách 1. Xét từng trường hợp n tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì 6n tận cùng cũng như vậy.

a) n là số chẵn

\(\Rightarrow\) n = 2k

\(\Rightarrow\) 6n = 12k

Vì 12 có tận cùng như 2 nên 12k có tận cùng như 2k.

\(\Rightarrow\) n và 6n có tận cùng như nhau

\(\Rightarrow\) ĐPCM