phân tích đa thức thành nhân tử( áp dụng hằng đẳng thức )
a) 9(a+b)2-4(a-2b)2
b) (2b-b)2-4(a-b)2
c) 125-(x+2)3
d) (x+3)3-8
e) x12 - y4
mink đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2
(x-3)^3-27 (x+1)^3-125
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2
(x-3)^3-27 (x+1)^3-125
phân tích đa thức thành nhân tử:
1.(1/4)a^4-a^2b+b^2
2. 2a^2+2b^2-a^2c+c-b^2c-2
1.=[(1/2)a^2)^2-2.(1/2)a^2b+b^2
=[(1/2)a^2-b]^2
2.=2a^2+2b^2-2-a^2c+c-b^2c
=2(a^2+b^2-a)-c(a^2+b^2-1)
=(2-c)(a^2+b^2-1)
Phân tích đa thức thành nhân tử:2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4
2a2b2+2b2c2+2a2c2-a4-b4-c4
=4a2c2-(a4+b4+c4-2a2b2+2a2c2-2b2c2)
=4a2c2-(a2-b2+c2)2
=(2ac+a2-b2+c2)(2ac-a2+b2-c2)
=[(a+c)2-b2][b2-(a-c)2]
=(a+b+c)(a+c-b)(b+a-c)(b-a+c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2a^2c^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2-2bc)(a^2-b^2-c^2+2bc)
=(a-b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a4+b4+c4- 2a2b2- 2b2c2- 2c2a2
= (a2-b2-c2)2
phân tích đa thức sau thành nhân tử \(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 6x^2-11xy+3y^2
b) x^4-3x^3+6x^2-5x+3
2) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CMR a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
a) \(6x^2-11xy+3y^2=6x^2-2xy-9xy+3y^2=2x.\left(3x-y\right)-3y.\left(3x-y\right)\)
= \(\left(3x-y\right).\left(2x-3y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) PP: dùng hệ số bất định
ta có: x^4 -3x^3+6x^2-5x+3=(x^2+ax-1)(x^2 +bx-3) (*)
=x^4 +bx^3-3x^2+ax^3 +(a+b)x^2 -3ax -x^2-bx+3
=x^4 +(b+a)x^3 +(a+b-3-1)x^2 -(3a+b)x +3
=> a+b=-3
a+b-4=6
3a+b=5
<=> a=7/2 ;b=13/2 thay vào (*) ta đc: x^4 -3x^3+6x^2-5x+3=(x^2+\(\frac{7}{2}\).x -1)(x^2 +\(\frac{13}{2}\).x -3)
Hay x^4 -3x^3+6x^2-5x+3= \(\frac{1}{4}.\left(2x^2+7x-2\right)\left(2x^2+13-6\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích câu sau thành nhân tử dùng hằng đẳng thức
a^2b - b^2 (x+y)^2
\(a^{2b}-b^2.\left(x+y\right)^2=\left(a^b\right)^2-\left(b\left(x+y\right)\right)^2=\left(a^b+bx+by\right)\left(a^b-bx-by\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
A) 5a^2-5ax-7a+7x
B) a^3+a^2b-a^2c-abc
C) x^2-(a+b).x+ab
D) a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc
a) \(5a^2-5ax-7a+7x\)
\(=5a\left(a-x\right)-7\left(a-x\right)\)
\(=\left(5a-7\right)\left(a-x\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(x^2-\left(a+b\right).x+ab\)
\(=x^2-ax-bx+ab\)
\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-b\right)\left(x-a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,\(5a^2-5ax-7a+7x=5a\left(a+x\right)-7\left(a+x\right)=\left(a+x\right)\left(5a-7\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)