a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450

(x+x+...+x)+(1+2+...+100) = 7450

100 x + 101 . 100 2 = 7450

100x = 2400

x = 24

b, 1+2+3+...+x = 500500

Đặt: A = 1+2+3+...+x

số hạng A (x - 1) : 1 + 1 = x

Tổng của A

A = x + 1 . x 2 = 500500

(x+1).x = 1001000

Ta thấy

1000.1001 = 1001000

=> x = 1000

Bài A:

Tổng 3 số bằng:

(427+688+517):2=816

Bài B:

1+2+3+...+X=500500

Tức là: (1+X) x (X:2)= 500500

<=> (1+X) x X = 500500 x 2 =1001000

Mà: 1 001 000 =1000 x 1001

Vậy X=1000

a) Gọi \(x;y;z\) lần lượt là số thứ 1;2;3

Theo đề bài ta có :

\(x+y=427\left(1\right)\)

\(y+z=688\left(2\right)\)

\(z+x=517\left(3\right)\)

\(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow z-x=261\)

\(\left(3\right)\Rightarrow z=\left(517+261\right):2=389\Rightarrow x=517-389=128\)

\(\left(2\right)\Rightarrow y=688-z=688-389=299\)

Vậy 3 số đó là \(\left\{{}\begin{matrix}x=128\\y=299\\z=389\end{matrix}\right.\)

Bài A:

Tổng 3 số bằng:

(427+688+517):2=816

Số thứ nhất:

816 - 688=128

Số thứ hai:

816 - 517 = 299

Số thứ ba:

816 - 427 =389

ta có:

1 + 2 + 3 +...+ x = 500500

=> (x + 1)x : 2 = 500500

=> (x + 1)x = 500500.2 = 1001000

=> (x + 1)x = 1000.1001

=> x = 1000

\(1+2+3+....+x=500500\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x\div2=500500\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=500500.2\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=1001000\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=1001.1000\)

\(\Leftrightarrow x=1000\)

Vậy x = 1000 

x>0

ta có 1+2+3+...+x= (x+1).x /2

Nên (x+1)x/2=500500

     (x+1)x    =500500.2=1001000

     x²+x   - 1001000=0

\(\orbr{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}\)

Vậy x=1000

bằng 1000 bạn nhé 

kich mình nha

1+2+3+4+...+x=500500

\(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=500500\)

\(\left(x+1\right).x=1001000\)

\(1001.1000=100100\)

Vậy x = 1000

1+2+3+4+...+X = 500500

( X + 1 ) x X : 2 = 500500

( X + 1) x X       = 500500 x 2

( X + 1) x X       = 1001000

1000 x ( 1000+ 1) = 1001000

Vậy x = 1000

Theo công thức ta có:

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\Leftrightarrow x^2+x-1001000=0\Leftrightarrow x=1000\)

Vì : 1 + 2 + 3 + . . . . + x = 500500

Nên : \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1001000\)

=> x(x + 1) = 1000.1001

=> x = 1000

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 500500 =>\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\)=500500 =>x.( x+1 ) = 100100 = 1000.1001

(do x và x+1 là hai số nguyên liên tiếp)

=> x = 1000

Bạn ơi, sao mjk lại suy ra được công thức \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\) được vậy bạn, là do có công thức đó hay sao vậy?^^!

\(1+2+3+4+...+x=500500\Rightarrow\frac{x\cdot\left(x+1\right)}{2}=500500\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)=1001000=1000.1001\)

cảm ơn NQV

ta có :

1+2+3+..+x = 500500

( x +1 ).x : 2 = 500500

( x + 1 ). x = 1001000 = 1001 . 1000

x = 1000

Vì số đầu tiên là 1 và khoảng cách cũng là 1 => số số hạng là số cuối cùng hay x

=> ( x + 1 ) . x : 2 = 500500

=> x . ( x + 1 ) = 1001000

mà x và x + 1 là 2 số liên tiếp mặt khác 1001000 = 1000 . 1001

=> x = 1000

Vậy,..........

ếu biét HEHEHEHEHEHEHEHEHEHEH!!!!!!!!!!

=>\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=500500\)

n(n-1)=500500.2

=>n(n-1)=1001000

=>n(n-1)=1001.(1001-1)

=>n=1001