có ai giúp mk vs
1, Tìm đk để biểu thức sau có nghĩa
\(\sqrt{2x^2-5x+3}\)
2, Tính
\(\sqrt{6,5+\sqrt{12}}+\sqrt{6,5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{2X^2+6}\)
Đẳng thức có nghĩa \(\Leftrightarrow2x^2+6\ge0\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+6>0\forall x\)
Vậy đẳng thức luôn có nghĩa
vì 2x^2 luôn lớn hơn 0 suy ra x k cần đk để căn thức có nghĩa
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\sqrt{ }}\)
b) \(\frac{2}{\sqrt{X-2+1}}+\:\frac{4}{\sqrt{X-5+2}}\)
c) \(\sqrt{\frac{5X-3}{4}}\)
Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
Ta có
\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
\(=\sqrt{x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\)
Vì \(\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{19}{4}>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}>0\)
Vậy biểu thức có ngĩa với mọi x
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{2x^{2\:\:}+6}\)
Đẳng thức có nghĩa \(2x^2+6\ge0\)
Ma \(^{x^2\ge0\forall x}\)
=>\(2x^2\ge0\forall x\)
=>\(2x^2+6\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức thì luôn có nghĩa
Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
\(\sqrt{25-4x^2}\)
\(25-4x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le\frac{25}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{25}{4}\\x\ge\frac{-25}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{-25}{4}\le x\le\frac{25}{4}}\)
a, Tìm điều kiện của x biểu thức có nghĩa: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
b, Tính \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
a) A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\text{ ≥ }0\\3-x\text{ ≥ }0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x\text{ ≥ }1\\x\text{≤}3\end{cases}}\)
Vậy 1≤x≤3
b) \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
\(=\frac{3+1}{4}=1\)
a, 1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 3
b, quy đồng mẫu ta được kết quả bằng 1
Ông Nguyễn Mạnh Khang ơi con cần cách làm còn kết quả con ra rồi
Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:
A=(\(\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{2\sqrt[]{x}-2}\)+ \(\dfrac{3}{x-1}\)- \(\dfrac{\sqrt[]{x}+3}{2\sqrt[]{x}+2}\)). \(\dfrac{4x-4}{5}\)
Không phụ thuộc vào x
tìm giá trị của x để biểu thức có nghĩa
\(\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{x-0.5}}}\)
\(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-2}}\)
Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
\(A=\sqrt{x^2-3}\)
\(B=\frac{1}{\sqrt{x^2+4x-5}}\)
\(C=\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)
\(D=\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)
\(E=\sqrt{x+\frac{2}{x}}+\sqrt{-2x}\)
\(G=\sqrt{3x-1}-\sqrt{5x-3}+\sqrt{x^2+x+1}\)