a: \(\Leftrightarrow3^n:27^n=\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^n=\dfrac{1}{9}\)

hay n=1

b: \(\Leftrightarrow3^n\cdot3^2=3^8\)

=>n+2=8

hay n=6

c: \(\Leftrightarrow2^n\cdot\dfrac{9}{2}=9\cdot2^5\)

\(\Leftrightarrow2^n=2^6\)

hay n=6

d: \(\Leftrightarrow8^n=512\)

hay n=3

\(\frac{1}{9}\cdot3^4\cdot3^n=3^8\)

\(=>3^n=3^8:3^4:\frac{1}{9}\)

\(=>3^n=3^8:3^4\cdot9\)

\(=>3^n=3^8:3^4\cdot3^2\)

\(=>3^n=3^6\)

\(=>n=6\)

b) \(\frac{1}{9}.3^4.3^n=3^8\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^2.3^4.3^n=3^8\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}.3^4.3^n=3^8\)

\(\Rightarrow3^2.3^n=3^8\)

\(\Rightarrow3^n=3^8:3^2\)

\(\Rightarrow3^n=3^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

Vậy n = 6

a)Ta có: (2x - 1)⁶ = (2x - 1 )⁸

=> (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) = (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1) . (2x - 1)

=> 2x - 1 = 0; 1

+ Nếu 2x - 1 = 0

=> 2x = 1 

=> x = 1/2 

+ Nếu 2x - 1 = 1

=> 2x = 2

=> x = 1

10 + (2x - 1) ² : 3 = 13

=>    (2x - 1) ² : 3 = 13 - 10

=>    (2x - 1) ² : 3 = 3

=>    (2x - 1) ²      =  3 . 3 

=>    (2x - 1) ²      =  3 ²  

=>              2x - 1 = 3 

=>                   2x = 3 + 1 

=>                   2x = 4

=>                      x = 2

10 + (2x - 1)² : 3 = 13 

=> (2x - 1)² : 3 = 13 - 10

=> (2x - 1 )² : 3 = 3

=>  (2x - 1)²      = 9

=>  (2x - 1)²      = 3²

=>  2x  - 1         = 3

 => 2x                = 4

 => x    = 2

Vậy x = 2

\(10+\left(2x-1\right)^2:3=13\)

\(\left(2x-1\right)^2:3=13-10\)

\(\left(2x-1\right)^2:3=3\)

\(\left(2x-1\right)^2=3.3\)

\(\left(2x-1\right)^2=9\)

\(\left(2x-1\right)^2=\left(\pm3\right)^2\)

\(2x-1=\pm3\)

\(TH1:2x-1=3\)                                                                    \(TH2:2x-1=-3\)

\(2x=3+1\)                                                                                      \(2x=-3+1\)

\(2x=4\)                                                                                                \(2x=-2\)

\(x=4:2\)                                                                                                \(x=-2:2\)

\(x=2\)                                                                                                    \(x=-1\)

                                  Vậy \(x\in\left\{2,-1\right\}\)

\(\frac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)

\(=>\left(\frac{1}{2}+4\right)\cdot2^n=\frac{9}{2}\cdot2^6\)

\(=>\frac{9}{2}\cdot2^n=\frac{9}{2}\cdot2^6\)

\(=>2^n=2^6\)

\(=>n=6\)

\(\frac{1}{2}\times2^n+4\times2^n=9\times2^5\)

\(2^n\times\left(4+\frac{1}{2}\right)=9\times2^5\)

\(2^n\times\frac{9}{2}=9\times2^5\)

n - 1 = 5

n = 5 + 1

n = 6

Chúc bạn học tốt ^^

a)\(9^3.3^n=3^{12}\Rightarrow\left(3^2\right)^3.3^n=3^{12}\Rightarrow3^6.3^n=3^{12}\Rightarrow3^n=3^{12}:3^6=3^2\)\(\Rightarrow n=2\)

b)\(\left(2n+4\right)^2-5.7=4^2-15\)

\(\left(2n+2^2\right)^2-35=2^4-15\)

\(2n^2+2^4=2^4-15+35\)

\(2n^2+2^4=2^4+20\)

\(2n^2=20\)

mà 20 k fai số chính phương nên k tìm đc n

c)\(\left(n-2\right)^5=243\Rightarrow\left(n-2\right)^5=3^5\Rightarrow n-2=3\Rightarrow n=5\)

d)\(\left(n+1\right)^3=125\Rightarrow\left(n-1\right)^3=5^3\Rightarrow n-1=5\Rightarrow n=6\)

e)\(6.2^n+3.2^n=9.2^2\)

\(2^n\left(3+6\right)=9.2^2\)

\(2^n.9=9.2^2\Rightarrow2^n=2^2\Rightarrow n=2\)

Mk thấy mấy bài này cx đâu có khó j đâu, bn chỉ cần vận dụng công thức là đc thôi mà

****nha

Ta có:

 \(\left(\frac{1}{2}\right)^{225}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^9\right]^{25}=\left(\frac{1}{516}\right)^{25}\)

\(\left(\frac{1}{3}\right)^{100}=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^4\right]^{25}=\left(\frac{1}{81}\right)^{25}\)

\(\frac{1}{516}< \frac{1}{81}\Rightarrow\left(\frac{1}{516}\right)^{25}< \left(\frac{1}{81}\right)^{25}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{225}< \left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)