a ) Kẻ BE vuông góc với BD 

Xét  tứ giác  ABED có \(\widehat{DAB}=\widehat{ADE}=\widehat{DEB}=90^o\)

\(\Rightarrow\) ABED là hình vuông 

 \(\Rightarrow AB=DE\left(1\right)\)

Ta có : CD = DE + EC =  2AB  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2) \(\Rightarrow DE=EC=AB\)

\(\Rightarrow\) BE là trung tuyến của tam giác BCD 

Xét tam giác BCD có BE vừa là đường cao vừa là trung tuyến 

\(\Rightarrow\) Tam giác BCD cân tại B 

b )  Ta có tứ giác ABED là hình vuông ( chứng minh trên )

     \(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của \(\widehat{ADE}\) ( tính chất đường chéo của hình vuông )

\(\Rightarrow\) đpcm

Chúc bạn học tốt !!!

1)  do tg ABCD là hình thang cân nên:  gocsADC =góc BCD=60

    mặt khác AB //CD =>BAD=180-ADB=180-60=120

mà BAD=ABC(vì tg ABCD là hthang cân ) =>ABC=120

2)theo bài ra ta có : AD=AB =>tam giác ADB cân tại A=>ABD =ADB    (1)

mặt khác : AB//CD =>ABD=BDC (so le trong)   (2)

từ  (1) và (2) =>ADB =BDC => BD là tia phân giác của ADC

3)   ta có ADB =BDC =ADC/2 =60/2=30  (vì BD là tia phân giác của ADC)

xét tam giác BDC có :BDC + BCD +DBC=180  (ĐL)

  mà BDC =30 (cmt) , BCD =60 (câu 1)  nên DBC =180-30-60=90 =>tam giác BDC vuông tại  B

a,kẻ \(AH\bot DC(H\in BC)\)

cm được ABHD là hình chữ nhật suy ra AB=HD=2cm

Mà DH+HC=DC

\(\Rightarrow HC=DC-DH=4-2=2\Rightarrow HC=DH=2cm\) 

\(\Rightarrow \Delta DBC\) cân tại B

\(\Rightarrow \angle D_1=\angle C=45^o\Rightarrow \angle DBC=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta DBC \) vuông cân tại B

b,Ta có \(\angle D_1+\angle D_2=90^o\Rightarrow \angle D_2=90^o-\angle D_1=90^o-45^o=45^o\)

\(\Rightarrow \angle D_1=\angle D_2 \Rightarrow\) DB là phân giác góc D

c,Ta tính được BH=DH=CH=2cm 

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BH(AB+DC)=\dfrac{1}{2}.2.(2+4)=6cm^2\)

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD 

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

Chúc bạn học tốt ^^

mk vừa giả xong bài đó còn hai bài khai thì chưa biết bạn giải giúp mk đc ko ko đc cx chả sao dù j cx cảm ơn bạn

Hình như đề sai 

đề đúng mà bn

rong các nhân vật Sơn Tinh , Thánh Gióng , Thạch sanh em thích nhân vật nào nhứt ! Vì SAO?

Nè ti k cần mấy người dạy đời nhé tui bị trừ điểm hay xóa nick là chuyện của tui

tui cần ấy người trả lời thui ai trả lời hay và nhanh tui k cho 3 cái nhé

tối nay hạn chót òi

Bài 2

1,ABCD là hình thang cân => góc adc=góc bcd=60 độ (1)

ad//be, ab//de=> abed là hình bình hành=> ad=be mà ad=bc=> be=bc(2)

từ (1) và(2) => tam giác bec đều

2,ta có ab=de=15cm, =>ec=dc-de=49-15=34cm=bc

chu vi hình thang abcd là:

15+49+34+34=132cm

3,kẻ đường cao bh của tam giác bcd, đường cao dk của tam giác abd

ta có bh=dk

Sabd/Sbcd=dk.ab/2 : (bh.dc/2)=ab/dc=15/49
 

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD 

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC