Cho tam giác ABC và các điểm E,F,G trên AB . Biết AG=AF=FE=EB . Trên BC lấy D sao cho BD = 1/2 DC . Nối các điểm như hình vẽ . Kéo dài ED cắt AC tại H .So sánh độ dài đoạn AC và CH
Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm D sao cho BD = 2/3 DC. Nối A với D, trên AD lấy 2 điểm M và E sao cho AM = ME = ED. Nối M và E với B và C.
a, Tìm các tam giác có diện tích bằng nhau
b, Kéo dài BE cắt AC tại G. SO sánh AG và GC biết diện tích tam giác BED bằng 4 cm2
a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)
BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)
b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E
Nên SEBD = 2/3 SECD => SDEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm2)
Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)
Ta có: ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.
Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC
Vậy SABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm2)
*.SAEC = SABC – SABD – SEDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm2)
2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2
2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 = 16/3 (cm2)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 = 20/3 (cm2)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là 16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5
1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.
CHỨNG MINH:
E là điểm giữa của AC
D là điểm giữa BC
=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB
Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD
Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau
=> SAIE = SBID
2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:
a) Diện tích tam giác ABC.
b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA
c) Diện tích tam giác DEMN.
CHỨNG MINH:
a) Diện tích tg ABC là:
48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)
b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC
- Đáy NC = 1/3 AC
Diện tích tg BNC là:
2400 : 1/3 = 800 (cm2)
Diện tích tg BNA là:
2400 - 800 = 1600 (cm2)
c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:
- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- Đáy AN = 2/3 AC
Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:
- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB
- Đáy AE = 1/3 AB
Diện tích tg ANE là:
1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)
Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:
- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN
- Đáy AM = 1/2 AN
Diện tích tg AEM là:
1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)
Diện tích hthang DEMN là:
2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)
:o
cho tam giác ABC. trên AB lấy diểm D sao cho AD=BD, trên AC lấy điểm E sao cho AE=EC, BE cắt DC tại G. kéo dài AG cắt BC tại F. Chứng minh BF=FC
Xét ΔABC có
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
CD là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BE cắt CD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Suy ra: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
mà AG cắt BC tại F
nên F là trung điểm của BC
hay BF=FC(đpcm)
Bài 3: Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho Ec gấp 3 lần AE. Nối D với E kéo dài về phía E cắt AB tại F. Diện tích AEF = 10 cm2.
a) Tính diện tích FAC.
b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng DE và EF.
cho tam giác abc. trên cạnh ab lấy điểm d sao cho ad = 1/3 a trên cạnh ac lấy e sao cho ae = 1/3 . nối b với e, c với d. be cắt cd tại g.
a) So sánh diện tích tam giác GAB với diện tích tam giác GAC.
b) Kéo dài AG cắt BC tại F .CHứng tỏ rằng F là chung điểm BC.
c) Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác là 6 cm2
Làm trước 12h trưa. Các bạn làm nhanh giúp mik nha
Cho tam giác ABC. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Nối A với D. Trên AD lấy điểm E sao cho AE = ED *2. Nối B với E và kéo dài cắt AC ở I. Tìm độ dài đoạn AI, biết AC = 30 cm.
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 MB trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC nối CM,BN cắt nhau tại G nối AG kéo dài cắt BC tại I so sánh BI và IC
Cho tam giác ABC. trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE=EB.trên cạnh AC lấy 2 điểm G và H sao cho AG=GH=HC. Nối D với H, nối E với G. DH cắt EG tại O.
a) So sánh diện tích 2 tam giác DEG và EGH.
b) Cho biết tứ giác DGHE là hình thang. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng EH. Nối K với O, kéo dài, cắt DG tại I. So sánh độ dài đoạn thẳng DI và IG.
2/5 x 1/X + 1/X x 2 = 0,1
1/X x ( 2/5 + 2 ) = 0,1
1/X x 12 / 5 = 0,1
1/X = 0,1 :12/5 = 1/10 : 12/5
1/X = 1/24
Vậy X = 24
Bài 3: cho hình tam giác ABC. Trên AC và BC lần lượt lấy các trung điểm D và E. Nối A với E, B với D, chúng cắt nhau tại O. Nối C với O kéo dài cắt AB tại G A) So sánh độ dài các đoạn thẳng AG và GB
B) Tìm tỉ số độ dài đoạn OD và OB
cho hình tam giác ABC. Trên AC và BC lần lượt lấy các trung điểm D và E. Nối A với E, B với D, chúng cắt nhau tại O. Nối C với O kéo dài cắt AB tại G
A) So sánh độ dài các đoạn thẳng AG và GB
B) Tìm tỉ số độ dài đoạn OD và OB
nhanh vs, mik cần gấp
a: Xét ΔABC có
AE,BD là trung tuyến
AE cắt BD tại O
=>O là trọng tâm
=>AG=GB
b: OD=1/2OB
=>OD/OB=1/2
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy E sao cho AE = EB. Trên AC lấy D sao cho AD = 2 x DC . ED và BC cắt nhau tại G.
So sánh BC và CG