Chọn D.

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20\) (rad/s)

Độ dãn tại VTCB:

\(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,25\cdot10}{100}=0,025m=2,5cm\)

Lò xo kéo xuống dưới giãn 7,5cm.

\(\Rightarrow\)Biên độ: \(A=7,5-2,5=5cm=0,05m\)

Tại thời điểm ban đầu \(t=0\): \(x=-A\)\(\Rightarrow\varphi=\pi\)

Vậy pt là \(x=5cos\left(20t+\pi\right)cm\)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20\)  (rad/s) 

\(F_k=P\Rightarrow\Delta l.k=mg\Rightarrow\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,25.10}{100}=0,025\left(m\right)\)

Ta có : \(A+\Delta l=7,5\left(cm\right)\)  \(\Rightarrow A=7,5-2,5=5\left(cm\right)\)

Trục Ox thẳng đứng ; chiều (+) hướng lên ; gốc tọa độ ở VTCB t0 = 0 lúc thả vật \(\Rightarrow\varphi=-\pi\) 

Phương trình dao động là : \(x=5.cos\left(20t-\pi\right)\)

Chọn D

+ A = 5 (cm)

Vậy giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là  1N và 3N.

Đáp án A

Ta có:  T =   2 m k = 0 , 4 s . Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:  ∆ l 0 = m g k = 0 , 04 m = 4 c m

Chọn gốc thời gian là lúc buông vật (t = 0 là lúc vật ở vị trí biên trên x = 4cm), thời điểm t = 0,2s thì vật ở vị trí biên dưới x = 4cm thì tác dụng lực F.

Do tác dụng của lực F = 4N thì vị trí cân bằng dịch chuyển một đoạn ∆ L = F k = 0 , 04 m = 4 c m . Tiếp tục tăng lực F lên một lượng  thì vị trí cân bằng của vật dịch chuyển thêm một đoạn ∆ L = 4 k = 0 , 04 m = 4 c m . Vì điểm treo lúc này chỉ chịu được lực kéo tối đa là 20N nên lực kéo chỉ tăng đến F = 12N, lúc này vị trí cân bằng dịch chuyển một đoạn 12cm. Biên độ dao động của con lắc là 8cm (vị trí biên trên là vị trí con lắc bắt đầu chịu tác dụng của lực F, lúc này vật có vận tốc bằng 0); thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo lực tác dụng vào điểm treo 20N, vật có tọa độ x = 4cm. Ta có:

STUDY TIP

Đồ thị dạng này là một dạng mới, không quen thuộc cần nhìn ra quy luật là có thể chỉ ra được một vài điểm đặc biệt để tính toán.

Đáp án B

Tại t = 0 vật ở biên trên (vị trí lò xo không biến dạng).

Tại t = 0,2s = T/2 thì vật đang ở VT biên dưới. Khi đó tác dụng lực F vào vật với độ lớn F=4N => làm dịch chuyển vị trí cân bằng đi một đoạn 4cm đến đúng vị trí biên => con lắc đứng yên tại đó.

Lí luận tương tự có:

Tại t=1,8s tác dụng lực F có độ lớn tăng lên một lượng  ∆ F = 4N => VTCB dịch tiếp 4cm => vật dao động với biên độ 8cm => lực tác dụng lên điểm treo có độ lớn là 20N khi vật ở vị trí sao trên hình vẽ.

Đáp án B

Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là  Δ l 0 = m g k = 10   c m

Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa nên biên độ  A   =   5 c m

Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động bằng  F đ h m i n = k Δ l 0 − A = 1   N