abcd=1 Tính
\(\frac{a}{abc+ab+a+1}=\frac{b}{bcd+bc+b+1}=\frac{c}{acd+cd+c+1}=\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
các bn giúp mk nhé
1 h 30 là ik hok oy
Thanks các bn nhìu
Cho abcd = 1 Tính:
\(\frac{a}{abc+ba+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
Giúp mk làm bài này vs.....
Thanks các bn nhìu nhá...
^^ ^^ ^^ ^^
Ta có : \(\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
\(=\frac{ad}{1+abd+ad+d}+\frac{abd}{abcd^2+abcd+abd+ad}+\frac{abcd}{a^2bcd^2+abcd^2+abcd+abd}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
\(=\frac{ad}{abd+ad+d+1}+\frac{abd}{abd+ad+d+1}+\frac{1}{abd+ad+d+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
\(=\frac{abd+ad+d+1}{abd+ad+d+1}=1\)
Cho abcd = 1. Tính
\(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
cho abcd = 1. Tính
\(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
Cho abcd=1. Tính \(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
bài này mk gặp 1 lần r nhưng mk chỉ nhớ kết quả =1 thôi, xl bn nha!
Cho abcd = 0.
Chứng minh \(A=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
cho abcd = 1. Tính
\(S=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{b}{bcd+bc+b+1}+\frac{c}{acd+cd+c+1}+\frac{d}{abd+ad+d+1}\)
giúp e với mọi người ơi
Cho a,b,c thỏa mãn abcd=1. Tính giá trị biểu thức
\(M=\frac{1}{abc+ab+a+1}+\frac{1}{bcd+bc+b+1}+\frac{1}{acd+cd+c+1}+\frac{1}{abd+cd+d+1}\)
Cho a,b,c,d là các số thực dương . Chứng minh rằng :
\(\left(\frac{ab+ac+ad+bd+bc+cd}{6}\right)^{\frac{1}{2}}\ge\left(\frac{abc+abd+acd+bcd}{4}\right)^{\frac{1}{3}}\)
chắc áp dụng định lý Lagrange và bất đẳng thức AM-GM
Cho hình thang ABCD ( AB//CD; AB<CD); AC cắt BD tại O; Đg thẳng qua O song song 2 đáy cắt AD ; BC ở I, K . CM:
a. \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OI}\)
b.\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OK}\)
c.\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{IK}\)
Giúp mk nha tối mai mk đi hok rồi
a)
Tam giác DAB có IO // AB nên
\(\frac{IO}{AB}=\frac{DI}{DA}\) (hệ quả của định lý Talet)
Tam giác ACD có OI // CD nên
\(\frac{OI}{CD}=\frac{AI}{AD}\) (hệ quả của định lý Talet)
Ta có: \(\frac{IO}{AB}+\frac{OI}{CD}=\frac{DI}{DA}+\frac{AI}{AD}=\frac{DI+AI}{DA}=\frac{DA}{DA}=1\)
=> \(OI\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\right)=1\)
=> \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OI}\)
b)
Tam giác CAB có OK // AB nên
\(\frac{OK}{AB}=\frac{CK}{CB}\) (hệ quả của định lý Talet)
mà \(\frac{CK}{CB}=\frac{DI}{DA}\)
=> \(\frac{OK}{AB}=\frac{DI}{DA}\)
mà \(\frac{DI}{DA}=\frac{OI}{AB}\) (chứng minh trên)
=> \(\frac{OK}{AB}=\frac{OI}{AB}\)
=> OK = OI
mà \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OI}\)
=> \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OK}\)
c)
O là trung điểm của IK (OK = OI)
=> IK = 2OK
Ta có: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OK}\)
=> \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{2OK}\)
=> \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{IK}\)