Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Minh Đức
Xem chi tiết
Lê Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
3 tháng 1 2017 lúc 11:26

Xem lại cái đề thử đúng chưa nhé

ngonhuminh
3 tháng 1 2017 lúc 14:44

\(U\left(n\right)=n^3-n^2-7n+1\)

U(0)=1;U(2)==-9;U(3)=-1;U(4)=21

Đặt n=(p+4) {xét luôn dương đỡ loạn)

\(U\left(p\right)=p^3+11p^2+40p+21\) (*)Với P thuộc N => U(P) luôn dương 

\(U\left(p\right)=p^3+2p^2+p+\left(9p^2+39p+21\right)\)(**)

\(U\left(p\right)=p\left(p+1\right)^2+\left(9p^2+39p+21\right)\)(***)

với p=3 U(3)=27+11.9+40.3+21=89 nguyên tố (nhận)

với p> 3 p=3k hiển nhiên (**) U(p) không nguyên tố

với p=3k+2=> (p+1)=3k+3 chia hết cho 3=> U(p) không nguyên tố

với p=3k+1=>p(p+1)^2 chia 3 dư 1

xét tiếp:

với k =2t+1 hiển nhiên p chẵn => (***) H(p) chia hết cho 2 loại

=> P có dạng 6k+1: với k=1=>P=7 \(\frac{U\left(7\right)}{7}=169=13^2\)Loại

"thôi quá dài -xét tiếp có lẽ => U(p) hợp số nhưng mỏi lắm:

Tạm chấp nhận p=3; n=7  (c/m hoàn chỉnh hoặc tìm ra con nào lớn hơn 89 dành cho @Ailibaba)

alibaba nguyễn
3 tháng 1 2017 lúc 18:07

Xem lại bài giải nhé ngonhuminh. 89 có là giá trị làm cho n tự nhiên không nhé. Cho ngonhuminh 1 đáp án lớn hơn nè. Với n = 6 thì số cần tìm là 139

Sakura Riki Hime
Xem chi tiết
Trọng Bình
Xem chi tiết
Mai Bá Cường
Xem chi tiết
Trần Tiến Minh
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Thành Đạt
Xem chi tiết
fan FA
18 tháng 6 2016 lúc 15:17

Gọi biểu thức trên là A ta có

 A = n^3 - n^2 - 7n + 10 = n^3 - 2n^2 + n^2 - 2n - 5n + 10 

= n^2(n -2) + n(n-2) - 5(n - 2) = (n -2)(n^2 + n - 5) 

A là số nguyên tố khi: 

n - 2 = 1 => n = 3 
hoặc: (n^2 + n - 5) = 1 => n^2 + n - 6 = 0 => n = 2 ( loại vì A = 0) và n = -3 (loại vì n là số tự nhiên) 

vậy n = 3 thì A = 7 là số nguyên tố