_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n²+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do

Vì a và b chia cho 6 có cùng số dư.

=>a=6.m+k,b=6n+k(0<k<6)

=>a-b=6.m+k-6.n-k=(6.m-6.n)+(k-k)=6.(m-n)+0=6.(m-n) chia hết cho 6

Vậy a-b chia hết cho 6

l-i-k-e cho mình nha bạn

1) 

+) a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3

=> a, b, c sẽ có dạng 3k+1  hoặc 3k+2

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (1)

+) a,b,c là các số nguyên tố lớn hơn 3 

=> a, b, c là các số lẻ và không chia hết cho 4

=> a,b, c sẽ có dang: 4k+1; 4k+3

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 4

th1: Cả 3 số chia hết cho 4

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64   (2)

Từ (1); (2) => (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64.3=192  vì (64;3)=1

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

th2: Có 2 số chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 2

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32  (3)

Từ (1) , (3) 

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32.3=96  ( vì (3;32)=1)

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

Th3: chỉ có một số chia hết cho 4, hai số còn lại chia hết cho 2

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16

Vì (16; 3)=1

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16.3=48

Như vậy với a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3

thì  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

a. tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 60

  Ta co: \(A=\left\{x\in N;x=2n-1;30< x< 60\right\}\)

            \(A=\left\{31;33;35;37;...;57;59\right\}\)

b. tập hợp các số tự nhiên chia hết cho  và chia hết cho 2 và bé hơn 90

           \(B=\left\{x\in N;x⋮2;x< 90\right\}\)

              \(B=\left\{0;2;4;6;8;...;86;88\right\}\)

a) Ta có:

a = 3k + r

b = 3h + r 

(Chú ý k > h vì a > b)

a - b = 3k + r - 3h - r

= 3(k - h)

\(\Rightarrow\)

b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3

@Trần Minh Hoàng: Chuẩn. Đề đó chỉ đúng khi chia có dư khác \(0\)thôi.

\(a,b\text{ không chia hết cho 3.}\)

\(\Rightarrow a^2\) và \(b^2\) chia 3 dư 1

Do a,b lẻ \(\Rightarrow\) a + b và a - b đều chẵn.

Có a - b = a + b - 2b

Đặt \(a+b=2x\) \(\Rightarrow a-b=a+b-2b=2x-2b=2.\left(x+b\right)\)

Nếu x lẻ \(\Rightarrow\) a - b chia hết cho 4.

Nếu x chẵn \(\Rightarrow\) a + b chia hết cho 4.

\(\Rightarrow\) (a + b).(a - b) = a² - b² chia hết cho 3 và 8.

Mà (3;8) = 1 nên a² - b² chia hết cho (3 . 8) = 24 (đpcm).