câu 1 = 001

cầu 2= 77

câu 3= 8256

Đặt: S = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12 
 S/100=3.4.6.7.8.9.11.12 (1) là một số nguyên 
 hai chữ số tận cùng của S là 00
Mặt khác, trong suốt quá trình nhân liên tiếp các thừa số ở vế phải của (1), nếu chỉ để ý đến chữ số tận cùng, ta thấy S100 có chữ số tận cùng là 6 (vì 3.4=12; 2.6=12; 2.7=14; 4.8=32; 2.9=18; 8.11=88; 8.12=96)
Vậy ba chữ số tận cùng của S là 600

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

            Bài 3:

A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)

vì 2023 : 2 =  1011 dư 1

A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)

A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\)  x 4

A = \(\overline{...6}\) x 4

A = \(\overline{...4}\) 

Nhận thấy 

2 tận cùng là 2 

2 x 12 tận cùng là 4

2 x 12 x 22 tận cùng là 6

2 x 12 x 22 x 32 x 42 tận cùng là 8

.............................................

Quy luật trên cứ 4 chữ số tận cùng 2;4;6;8 lặp lại nhiều lần

Có tất cả : ( 2002 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( số )

Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3

=> chữ số tận cùng là 8

Các bạn kết bạn với mình nhé !

8 nha !

chữ số 8

đó là 4 bạn nhé

= (2 + 2022) x 2022

= 4092528

Vậy tích đó có tận cùng là 8

  Ủng hộ tớ nha

mình ko biết

ta sẽ cộng số 12 với số bất kì .

12 + 1 = 13

13 bỏ chữ số tận cùng ( số 3 ) thì ta được 1

Mà 13 - 1 = 12 , khớp với đề bài .

Vậy 1 là số thỏa mãn đề bài .

     Chọn mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):

Ví dụ câu a:

Ta nhập vào máy tính như sau:

\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\sqrt{ }\)(có nghĩa là \(\div R\))

Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.

Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = "

chúc bạn thành công

a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):

Ví dụ câu a:

Ta nhập vào máy tính như sau:

\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\frac{ }{ }\)(có nghĩa là ÷R)

Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.

Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = ". Nó ra là: \(1568429973\)

chúc bạn thành công

Mk vẫn thắc mắc số dư của \(11^{12}\)cho \(2001\)lại là \(1568429973\)rõ ràng là số này lớn hơn \(2001\)mà