Tính lần lượt ra

\(\Rightarrow\dfrac{100xa+10xb+c}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\overline{abc}}{1000}=\dfrac{1}{a+b+c}\Rightarrow\overline{abc}=\dfrac{1000}{a+b+c}\)

Do \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số \(\Rightarrow\overline{abc}>100\)

\(\Rightarrow\dfrac{1000}{a+b+c}>100\Rightarrow a+b+c< 1000:100=10\)

Do \(\overline{abc}\) là số nguyên \(\Rightarrow1000⋮a+b+c\)

=> a+b+c=2 hoặc a+b+c=4 hoặc a+b+c=5 hoặc a+b+c=8

Thử với từng trường hợp ta có a+b+c=8 => \(\overline{abc}=125\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài

 1000 = abc x (a+b+c),
+ nếu a>3 suy ra sai vì abc x (a+b+c) > 300 x 4 = 1200.
+ nếu a=3, suy ra sai nếu b=c=0 thì 300 x 3 = 900, nếu b, c khác 0 thì abcx(a+b+c) > 1000.
+ nếu a=2 suy ra 200 x (a+b+c) < 1000 = abc x (a+b+c) <300 x (a+b+c) hay (a+b+c) phải bằng 4 hoặc 5, với a+b+c = 4, suy abc=250 (sai), với (a+b+c) = 5 suy ra abc = 200 (sai). + nếu a=1, suy ra 100 x (a+b+c) < 1000 = abc x (a+b+c) < 200 x (a+b+c) hay (a+b+c) phải bằng 6, 7, 8 hoặc 9, 10, thay vào thử từng trường hợp sẽ ra kết quả duy nhất abc = 125.

\(\overline{abc}=125\)

k mik nha mik hứa k lại 2 lần

\(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow a+b+c=abc=1000\)

\(\Rightarrow abc=125\)

Vậy abc = 125

\(\frac{\overline{abc}}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\\ =>100\le\overline{abc}\le999\\ Tath\text{ấy}:\overline{abc}.\left(a+b+c\right)=1000\\ =>0\le a+b+c\le10\)

Nếu a+b+c=10 => abc=100 ( loại ) 

Nếu a+b+c=9 => abc=1000:9 ( loại ) 

Nếu a+b+c=8=>abc=125 ( chọn )

Đáp số : 125

\(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow a+b+c=abc=1000\)

\(\Rightarrow abc=125\)

a = 1; b = 2; c = 5

abc : 1000 = 1 : ( a + b + c )

Mà 1 chỉ chia hết cho 1

\(\Rightarrow\)a + b + c = 1

\(\Rightarrow\)1 + 0 + 0 = 1

Vậy a = 1 ; b = 0 ; c = 0

a = 1

b = 2

c = 5

Vì 1 chỉ chia hết cho 1 Suy ra ( a + b + c ) = 1

Suy ra 1 : 1 = 1

Vì abc : 1000 = 1 : ( a + b + c )

Suy ra abc : 1000 = 1

                      abc = 1 x 1000

                      abc = 1000

Suy ra a = 1 ; b = 0 ; c = 0