giải giúp em câu này với: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x=10cos(5πt-π2) (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng (cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba.
Những câu hỏi liên quan
Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhcm, xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất,lần thứ hai
v=\(1\over2\)vmax => x=\(A\over2\) =>\(\varphi=\)\(T\over6\)
t=\(1\over30\)s
Đúng 0
Bình luận (4)
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là
x
1
A
1
cos
ωt
cm
và
x
2
A
2
sin
ωt
cm
. Biết
64
x...
Đọc tiếp
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ωt cm và x 2 = A 2 sin ωt cm . Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 cm 2 . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3 cm với vận tốc v 1 = − 18 cm / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 8 cm/s.
B. 24 cm/s.
C. 24 3 cm / s
D. 8 3 cm / s
Đáp án D
+ Từ phương trình: 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 1 . Thay x 1 = 3 cm, ta có:
64 .3 2 + 36 . x 2 2 = 48 2 ⇒ x 2 = ± 4 3 cm
+ Đạo hàm phương trình (1), ta có:
+ Theo định nghĩa vận tốc, ta có: v = x ' ⇒ x ' 1 = v 1 x ' 2 = v 2
Thay vào phương trình trên ta có: 128 x 1 . v 1 + 72 x 2 . v 2 = 0 ⇒ v 2 = − 128 x 1 . v 1 72 x 2
+ Về độ lớn (tốc độ):
v 2 = − 128 x 1 . v 1 72 x 2 = − 128 .3. − 18 72 . ± 4 3 = 8 3 cm / s
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là
x
1
A
1
cos
(
ω
t
)
(
c
m
)
và
x
2
A
2...
Đọc tiếp
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ( ω t ) ( c m ) và x 2 = A 2 sin ( ω t ) ( c m ) . Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 8 cm/s
B. 24 cm/s
C. 24 3 cm/s
D. 8 3 cm/s
Đáp án D
+ Từ phương trình : 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m (1) Thay x 1 = 3 cm, ta có:
+ Đạo hàm phương trình (1), ta có:
⇒ 64 . 2 x 1 . x 1 ' + 36 . 2 x 2 . x 2 ' = 0 ⇒ 128 x 1 . x 1 ' + 72 x 2 . x 2 ' = 0
+ Theo định nghĩa vận tốc, ta có: v = x ' = ⇒ x 1 ' = v 1 x 2 ' = v 2
Thay vào phương trình trên ta có: 128 x 1 . v 1 + 72 x 2 . v 2 = 0 ⇒ v 2 = - 128 x 1 . v 1 72 x 2
+ Về độ lớn (tốc độ):
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là
x
1
A
1
cos
ω
1
t
+
φ
1
(cm ) và
x
2...
Đọc tiếp
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ω 1 t + φ 1 (cm ) và x 2 = A cos ω 2 t + φ 2 (cm). Biết 64 x 1 2 + 32 x 2 2 = 48 2 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v 1 = - 18 c m / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 6 3 c m / s
B. 8 cm/s
C. 6 6 c m / s
D. 24 cm/s
Đạo hàm: 64 x 1 2 + 32 x 2 2 = 48 2 (*)
→ 128 x 1 v 1 + 64 x 2 v 2 = 0 (**)
Tại thời điểm t: x 1 = 3cm, từ (*) → x 2 = 3 6 , theo (**) → x 2 = 6 6 cm/s.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là
x
1
A
1
cos
ω
t
c
m
và
x
2
A
2
sin
ω
t
c
m
. Biết
64...
Đọc tiếp
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t c m và x 2 = A 2 sin ω t c m . Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m 2 Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3 c m với vận tốc v 1 = ‒ 18 c m / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24 3 cm/s.
B. 8 3 cm/s.
C. 8 cm/s
D. 24 cm/s.
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 A1coswt (cm) và x2 A2sinwt (cm). Biết
64
x
1
2
+
36
x
2
2
48
2
c
m
2
. T...
Đọc tiếp
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1coswt (cm) và x2 = A2sinwt (cm). Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m 2 . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng:
A. 24√3cm/s.
B. 24cm/s.
C. 8cm/s.
D. 8√3cm/s.
Chọn B
+ Thay x1 = 3cm vào 
=> x2 = ± 4cm.
+ Đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình 
, ta được:
64. 2x1v1 + 36.2x2v2 = 0 (v chính là đạo hàm bậc nhất của x theo thời gian).
Hay 128.x1v1 + 72.x2v2 = 0. Thay giá trị của x1, x2 và v1 vào ta được |v2|= 24 cm/s.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là
x
1
A
1
cos
ω
t
(cm) và
x
2
A
2
sin
ω
t
(cm). Biết
64
x
1
2
+
36...
Đọc tiếp
Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t (cm) và x 2 = A 2 sin ω t (cm). Biết 64 x 1 2 + 36 x 2 2 = 48 2 c m 2 . Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 = 3 c m với vận tốc v 1 = - 18 c m / s . Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24 3 c m / s
B. 24cm/s
C. 8cm/s
D. 8 3 c m / s
Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình:
x
6
cos
5
π
t
-
π
4
(cm) (t đo bằng giây). Thời điểm lần thứ hai có vận tốc -15
π
(cm/s) là A. 1/60 s B. 11/60 s C. 5/12 s D. 13/60 s
Đọc tiếp
Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình: x = 6 cos 5 π t - π 4 (cm) (t đo bằng giây). Thời điểm lần thứ hai có vận tốc -15 π (cm/s) là
A. 1/60 s
B. 11/60 s
C. 5/12 s
D. 13/60 s
15 tháng 10 2023 lúc 12:55
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt + π/3 ) (cm/s). Kể từ lúc t = 0 thời điểm vận tốc của vật có độ lớn 5π (cm/s) lần thứ 21 là:
Trong `5` chu kì vật đi qua thời điểm vận tốc có độ lớn `5\pi(cm//s)` là `20` lần.
`=>1` lần vật đi trong: `\Delta t=T/12+T/6=T/4`
`=>` Kể từ `t=0` thời điểm vận tốc của vật có độ lớn `5\pi(cm//s)` lần thứ `21` là:
`t=T/4+5T=10,5(s)`.
Đúng 0
Bình luận (0)