1. Tìm số tự nhiên abc(có 3 chữ số khác nhau) sao cho:
a. 3a+5b=8c
b.abc bằng trung bình cộng của bca+cab
Giups mình với nhé
a) Tìm 3 số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c
b)Tìm các số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
Câu 2: Ta có:
abc=(bca+cab):2
=>2.abc=bca+cab
=>200a+20b+2c=101b+110c+11a
=>189a=81b+108c
=>7a=3b+4c
Tìm được 4 số: 481;629;518;592
a) Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c
b) Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
Ta có : 3a +5 b = 8c
=> 3a +5b -8b = 8c -8b
=> 3a- 3 b = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] chia hết cho 8
Đang bí nghi đã
tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0, sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
\(\overline{abc}=\dfrac{1}{2}\left(\overline{bca}+\overline{cab}\right)\)
=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(100b+10c+a+100c+10a+b\right)\)
=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(101b+110c+11a\right)\)
=>\(100a+10b+c=50,5b+55c+5,5a\)
=>\(94,5a-40,5b-54c=0\)
=>\(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(1;1;1\right);\left(2;2;2\right);...;\left(9;9;9\right)\right\}\)
Vậy: Các số cần tìm là \(\left\{111;222;333;444;555;666;777;888;999\right\}\)
a) tim cac so tu nhien abc co ba chu so khac nhau sao cho 3a+5b=8c
b)Tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca và cab
3a + 5b = 8c
3a - 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do ab nên a – b
- Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
- Trường hợp: a – b = - 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196.
123,134,145,156,167,178,189,235,246,257,268,279,347,358,369,459,213,314,415,516,617,718,819,325,426,527,628,729,437,538,639,549.
tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c
nhanh lên nhé mình cần gấp
3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*)
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có:
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194
* a-c = 5; (*) => c-b = 3
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4
ta có thêm 2 số: 803 và 914
a) Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c
b) Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau và khác 0 sao cho abc bằng trung bình cộng của bca + cab
Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c
3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*)
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có:
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194
* a-c = 5; (*) => c-b = 3
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4
ta có thêm 2 số: 803 và 914
ko biết đúng ko
cảm ơn tớ đang gặp nó đây ahihi (cười)
tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau abc sao cho 3a+5b=8c
a=6 thì b=1 và c=7
a=2 thì b=4 và c = 6
Mình tìm được từng đó thôi kakaka
a = 1, b = 9, c = 6
Vậy số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là: 196
Tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c