Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên  d B ; A C C ' A ' d H ; A C C ' A ' = B A H A = 2

  ⇒ d B ; A C C ' A ' = 2 d d H ; A C C ' A '

Ta có A H ' ⊥ A B C  nên  A A ' , ( A B C ) ⏜ = A ' A , H A ⏜ = A ' A H ⏜ = 60 °

Gọi D là trung điểm của AC thì B D ⊥ A C .

 Kẻ  H E ⊥ A C , E ∈ A C → H E / / B D

Ta có A C ⊥ A ' H A C ⊥ H E ⇒ A C ⊥ A ' H E ⊥ A C C ' A '  

Trong A ' H E  kẻ  H K ⊥ A ' E , K ∈ A ' E ⇒ H K ⊥ A C C ' A '

Suy ra

d H ; A C C ' A ' = H K ⇒ 2 d B ; A C C ' A ' = 2 H K

Ta có  B D = 2 a 3 2 = a 3 ⇒ H E = 1 2 B D = a 3 2

Xét tam giác vuông A ' A H  có  A H ' = A H . tan 60 ° = a 3

Xét tam giác vuông  A ' H E có   1 H K 2 = 1 A ' H 2 + 1 H E 2 = 1 a 3 2 + 1 a 3 2 2 = 5 3 a 2 ⇒ H K = a 15 5 .

Vậy d B ; A C C ' A ' = 2 H K = 2 a 15 5  

Đáp án B.

Do H là trung điểm AB nên 

=> d(B;(ACC'A'))= 2d(H;(ACC'A'))

Ta có A'H ⊥ (ABC) nên 

Gọi D là trung điểm của AC thì BD ⊥ AC

 Kẻ HE ⊥ AC, 

Ta có 

Trong (A'HE) kẻ HK ⊥ A'E, 

Suy ra = 2HK

Ta có 

Xét tam giác vuông A'AH có 

Xét tam giác vuông A'HE có 

Đáp án D

Ta có góc giữa cạnh bên AA' với mặt đáy (ABC) là:

góc A ' A H ^  và  tan A ' A H = A ' H A H

Suy ra A ' H = a 2 . tan 30 ° = a 3 6

Do đó V = A ' H . S A B C = a 3 6 . a 2 3 4 = a 3 8  

Đáp án C

Phương pháp

- Tính chiều cao A 'H .

- Tính thể tích khối lăng trụ  V   =   S A B C . A ' H

Cách giải:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A cạnh AB = AC = 2a nên BC 

Tam giác AHA' vuông tại H  nên

Vậy thể tích khối lăng trụ

Chọn B.

Đáp án B

Đáp án D